之5数列（含精析）
一、选择题。
1．已知函数，定义：，，……，
，满足的点称为的阶不动点则的阶不动点的个数是（）
A个
B个
C个
D个
2．函数f1（x）＝x3，f2（x）＝，f3（x）＝，f4（x）＝si
（2πx），等差数列a
中，a1
＝0，a2015＝1，b
＝fk（a
＋1）－fk（a
）（k＝1，2，3，4），用Pk表示数列b
的前2014项
的和，则（）（创作：“天骄工作室”
AP4＜1＝P1＝P2＜P3＝2
BP4＜1＝P1＝P2＜P3＜2
CP4＝1＝P1＝P2＜P3＝2
DP4＜1＝P1＜P2＜P3＝2
3．如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有
（
l，
∈N）个
点，相应的图案中总的点数记为a
，则（）
A．
B．
C．
D．
4．已知函数fx是定义在R上不恒为零的函数且对于任意实数ab∈R满足
ababba22a
错误！未找到引用源。
∈Nb
错误！未找到引用源。
∈N
考察下列结论①01②x为偶函数③数列a
为等比数列④数列b
为等差
数列其中正确的结论共有
A1个
B2个
C3个
D4个
5．对于各项均为整数的数列，如果为完全平方数，则称数列具有“P性质”，如果数列不具
有“P性质”，只要存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②
数列具有“P性质”，则称数列具有“变换P性质”，下面三个数列：
①数列1，2，3，4，5；②数列1，2，3，，1112；③数列的前
项和为
其中具有“P性质”或“变换P性质”的有
A．③
B．①③
C．①②
D．①②③
6．已知与都是定义在R上的函数，，且，且，在有穷数列中，任意取前项相加，则前项和大
f于的概率是（）
A
B
C
D
二、填空题。
7．在数列中若（k为常数）则称为“等差比数列”，下列是对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；②等差数列一定是“等差比数列”；③等比数列一定是“等差比数列”；④
“等差比数列”中可以有无数项为0．其中正确判断命题的序号是

8．若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为已
知数列满足，现给出以下命题：
①若，则可以取3个不同的值
②若，则数列是周期为的数列
③且，存在，是周期为的数列
④且，数列是周期数列其中所有真命题的序号是

9．已知数列，其前项和为，给出下列四个命题：
①若是等差数列，则三点、、共线；
②若是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大者；
③若是等比数列，则、、也是等比数列；
④若其中常数，则是等比数列；
⑤若等比数列的公比是是常数且则数列r