AB12得DM121又BC10，AD＝BC，则AD5，从而CM52于是在△CDM中，CD13，DM12，CM5，则由51213及勾股定理逆定理得DM⊥BC
222
P
E
FCM
DNB
A
又DMAB，BCAD，所以AD⊥AB又PD∩AD＝D，所以AB⊥面PAD（2）证法一取AB的中点N，连结EN、FN1因为点E是棱PB的中点，所以在△ABP中，ENPA2
………………6分
又PA面PAD，所以EN面PAD因为点F分别是边CD的中点，所以在梯形ABCD中，FNAD又AD面PAD，所以FN面PAD又EN∩FN＝N，PA∩DA＝A，所以面EFN面PAD又EF面EFN，则EF面PAD证法二延长CD，BA交于点G
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………………8分……………10分………………12分………………14分
f连接PG，EG，EG与PA交于点Q1由题设AD∥BC，且AD＝BC，所以CD＝DG，BA2
P
＝AG，即点A为BG的中点QE又因为点E为棱PB的中点，所以EA为△BPG的中位线，即EA∥PG，且EAPG＝12，故有EAPG＝EQQG＝A12………………10分DF又F是边CD的中点，并由CD＝DG，则有FDDGBC＝12………………12分在△GFE中，由于EQQG＝12，FDDG＝12，所以EF∥DQ又EF面PAD，而DQ面PAD，所以EF∥面PAD………………14分
G
a17解：（1）由题设知x＝5时y＝11，则11＝＋105－62，解得a＝25－3………………3分2（2）由（1）知该商品每日的销售量y＝＋10x－62，所以商场每日销售该商品所获得的利润为x－32fx＝x－3＋10x－62＝2＋10x－3x－62，3＜x＜6………………6分x－3对函数fx求导，得f′x＝10x－62＋2x－3x－6＝30x－4x－6．令f′x＝0及3＜x＜6，解得x＝4．………………10分
当3＜x＜4时，f′x＞0，当4＜x＜6时，f′x＜0，于是有函数fx在3，4上递增，在4，6上递减，所以当x＝4时函数fx取得最大值f4＝42………………13分
答：当销售价格x＝4时，商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42………………14分x218解：（1）由题设＋y2＝1可知，点A0，1，B0，－14令Px0，y0，则由题设可知x0≠0y0－1y0＋1所以，直线AP的斜率k1＝，PB的斜率为k2＝x0x0又点P在椭圆上，所以k1k2＝………………2分
x02y021（x0≠0），从而有4
y0－1y0＋1y02－11＝＝－………………4分x0x0x024（2）由题设可以得到直线AP的方程为y－1＝k1x－0，直线PB的方程为y－－1＝k2x－0
3y1k1xx，解得k1；y2y21y1k2xx由，解得k2y2y2
由
r