……（2
分）
F0
G
MmR2
这一计算结果说明，由于地球自转对地球表赤道面上静止的物体所受重力与所受地球引力大小差别的影响很小，
56
f所以通常情况下可以忽略地球自转造成的地球引力与重力大小的区
别。…………………………………………………………………………………………（2分）
24．（20分）（1）圆桶形容器内的电场强度EUH………………………………（1分）
灰尘颗粒所受的电场力大小FqUH，…………………………………………（1分）
电场力跟空气的阻力相平衡时，灰尘达到的最大速度，并设为v1，…………（1分）
则有kv1qUH………………………………………………………………………（2分）
解得
v1

qUkH
…………………………………………………………………………（1
分）
（2）①由于灰尘颗粒所在处的电场强度随其与直导线距离的增大而减小，且桶壁处的电场强度为第（1）问方案
中场强的大小E1UH，设在距直导线为r处的场强大小为E2，
则E2R，解得E2UR……………………………………………（3分）
E1r
Hr
故与直导线越近处，电场强度越大。设灰尘颗粒运动到与直导线距离为r时的速度为v，则
kvqE2…………………………………………………………………………（2分）
解得vqUR……………………………………………………………………（3分）kHr
上式表明，灰尘微粒在向圆桶内壁运动过程中，速度是逐渐减小的。②以r为横轴，以1v为纵轴，作出1vr的图象如图所示。在r到rΔr微小距离内，电场强度可视为相同，其速度v可视为相同，对应于Δr的一段1vr的图线下的面积
为1rr，显然，这个小矩形的面积等于灰尘微粒通过Δr的时间tr。所以，灰尘微粒从保护管外壁运
v
v
v
动到圆桶内壁所需的总时间t2等于从R0到R一段1vr的图线下的面积。………………………………………（3
分）所以灰尘颗粒从保护管外壁运动到圆桶内壁的时间
1
v
A
t2

kHR2R022qUR
…………………………………（3
分）
OR
Rr
0图
66
fr