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O
4
b
f15SA215所以PA，S1632
即事件A的发生概率为
1532
12分
18．（本小题满分14分）如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，EF分别在棱BB1
DD1上，且AFEC1．
（1）求证：AEFC1；（2）若AA1平面ABCD，四边形AEC1F是边长为6的正方形，且BE1，DF2，求线段CC1的长并证明：ACEC1
C1D1FB1A1CDAE
C1D1FA1D
B
B1O1COAEB
第18题图【说明】本题主要考察空间点、线、面位置关系，考查线线、线面平行的性质和判定，线线垂直的性质和判定，考查空间想象能力、运算能力、把空间问题转化为平面问题的意识以及推理论证能力．证明：（1）四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，1分AA1DD1ABCD
DD1CD平面CDD1C1AA1AB平面CDD1C1
3分AA1平面CDD1C1AB平面CDD1C1
AA1AB平面ABB1A1AA1ABA，
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f4分平面ABB1A1平面CDD1C1
AFEC1，
5分AEC1F四点共面
平面AEC1F平面ABB1A1AE平面AEC1F平面CDD1C1FC1
7分AEFC1（2）设ACBDOAC1EFO1
四边形ABCD四边形AEC1F都是平行四边形，
O为AC，BD的中点，O1为AC1，EF的中点8r