得100a＋0002×100＋0003×100＋00035×100＝1，解得a＝000153分2∵
≥X，∴Y＝2－1X－
－X05＝15X－05
6分3若当天进货量
＝400，依题意销售量X的可能值为200，300，400，500，对应的利润Y分别为100，250，400利润Y的分布列为Y100250400P020035045所以EY＝100×020＋250×035＋400×045＝2875元．12分19解：1列联表补充如下：3分喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2）∵K
2
50201510528333787930202525
∴在犯错误的概率不超过0005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关7分（3）喜爱打篮球的女生人数的可能取值为012
7
f其概率分别为P0故的分布列为
021120C10C15C10C15C10C15713P1P2222C2520C252C2520

P
0720
112
2320
的期望值为E0
71341212分202205
4分
20ⅠP
1111C3C3C3C394C1255
ⅡPX1
PX3
12231C31C2C1C3C4C4C4C468PX234444C12165C12165
1123C4C4C4324C1255
分布列为XP1
1165
2
68165
3
3255
EX
1268332851651655533
12分
21（1）设甲同学在5次投篮中，有x次投中，“至少有4次投中”的概率为P，则PPx4Px5222112525C54411C5103333243．4分（2）由题意x12345．
12221221122Px4Px1Px2Px33381，3，339，33327，
11Px5381．x的分布表为
4
3
45P22127818122221121Ex12345x3927818181．的数学期望
22
x
123
229
3
12分
xy21ab0的两焦点与短轴的两个端点的连线构成正方形，2ab2xy2∴a2b，∴221，2分2bb
22（1）∵椭圆C
8
f2，代入可得b21，2x2y21∴故所求椭圆方程为2
又∵椭圆经过点P1
4分
12当直线AB的斜率为0时则AB的垂直平分线为y轴，此时x1x2y1y2
所以SAOB
2设Ax1y1Bx2y2因为AB的垂直平分线通过点0，显然直线AB有斜率，
x212x1y1x1y1，因为1y121，所以222x2x12x1y121y1y122222
6分
22，当且仅当x11时r