3整除的概率。
21（本小题满分12分）已知a3si
xmcosx，bcosxmcosx且fxab，1求函数fx的解析式及其周期T；
2
当
x


6

3

时
fx的最小值是－4求m的值和此时函数fx的
最大值。
22（本小题满分12分）某班早晨7：30开始上早读课，该班学生小陈和小李在早上7：10至7：30
之间到班，且两人在此时间段的任何时刻到班是等可能的．1在平面直角坐标系中画出两人到班的所有可能结果表示的区域；2求小陈比小李至少晚5分钟到班的概率。
19（本小题满分12分）
已知向量a3e12e2b4e1e2，其中e110e201，
2
数学答案
f一、1A2D3D4A5D6D7D8A9C10C11B12D
二、133
14cos－23）cos－1715116π
5
4
3
3
三、17解：（1）ta
ta
3
（5分）
（2）显然cos0
4si
2cos
∴
4si
2cos5cos3si


cos5cos3si

4ta
24325（10分）53ta
5337
cos
si
cos3ta

18解：（1）f
2
2
ta
si

cossi
ta
ta
si
（6分）
cos
（2）∵cos3125
∴si
15
又为第三象限角
从而si
15
∴cos1si
2265
即
f

的值为
265
（12
分）
19解：1a＝310－201＝3，－2，
b＝410＋01＝41，
ab＝3×4＋－2×1＝10∵a＋b2＝a＋b2＝a2＋2ab＋b2＝a2＋20＋b2＝13＋20＋17＝50，
∴a＋b＝52（6分）
2cosa，b＝aabb＝
1013
17＝10222121（12分）
20解：．解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y
用x，y表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即
1，1，1，2，1，3，1，4，2，1，2，2，2，3，2，4，
3，1，3，2，3，3，3，4，4，1，4，2，4，3，4，4
1设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，
则A＝1，1，2，2，3，3，4，4．
事件
A
由
4
个基本事件组成，故所求概率
PA＝
416
＝
14
．（6
分）
2设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，
则B＝1，3，3，1，2，3，3，2，3，3，3，4，4，3
事件
B
由
7
个基本事件组成，故所求概率
PA＝
716
（12
分）
21解1fxab3si
xmcosxcosxmcosx
即fx3si
xcosxcos2xm23si
2x1cos2xm2
2
2
si
2x1m262
，所以T（6分）
2
由
x


6

3



2
x

6


6
56


si
2x

6



12
1

11m24m222
1
5
fxmax1242
221用x，y分别表示小陈、小李到班的时间，则x∈1030，y∈1030，
3
f所有可能结果对应坐标平面内一个正方形区域ABCD，如图所示．2小陈比r