：1如图，四边形A1B1C1D1即为所求；2如图，四边形A1B2C2D2即为所求，C21，－2．4．2015昆明中考如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A2，4，B1，1，C4，3．1请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；2请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2；3求出2中C点旋转到C2点所经过的路径长．结果保留根号和π．
解：1如图，A12，－4；2如图；3由两点间的距离公式可知：BC＝32＋22＝13，∴点C旋转到C2点的路径长＝90π×1313π＝1802题
近五年遗漏考点及社会热点与创新
1遗漏考点图形变换的有关计算【例1】2017东营中考如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝3，则△ABC移动的距离是
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fA
32
B
33
C
62
D3－
626，利用线段的差求BE2
【解析】移动的距离可以视为BE或CF的长度，根据题意可知△ABC与阴影部分为相似三角形，且面积比为2∶1，所以EC∶BC＝1∶2，推出EC＝＝BC－EC＝3－62
【答案】D【例2】2017成都中考如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为
A．4∶9B．2∶5C．2∶3D2∶3ABOA2【解析】根据位似变换的性质，可知＝＝，然后根据相似图形的面积比等于相A′B′OA′3似比的平方，可知其面积比为4∶9故选A【答案】A【例3】2017荆州中考将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A－1，2关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为________．【解析】先根据一次函数平移规律得出直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式为y＝x＋b－3，再把点A－1，2关于y轴的对称点1，2代入y＝x＋b－3，得1＋b－3＝2，解得b＝4【答案】4【例4】2017荆州中考如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M若经过点M的反比例函数y＝1x＜0的图象交AB于点N，S矩形OABC＝32，ta
∠DOE＝，，则BN的长为________．2kx
【解析】利用矩形的面积公式得到ABBC＝32，再根据旋转的性质得AB＝DE，ODDE1＝OA，接着利用正切的定义得到ta
∠DOE＝＝，所以DE2DE＝32，解得DE＝4，于OD2是得到AB＝4，OA＝8，同样在Rt△OCM中，利用正切定义得到ta
∠COM＝MC1＝，由OC2
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f8OC＝AB＝4，可求得MC＝2，则M－2，4，易得反比例r