是一元二次方程x5x40的（2010株洲市）两圆的圆心距d5，15．
2
GAO
EB
F
两个根，这两圆的位置关系是
外切

（2010河北省）23．（本小题满分10分）观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图141，图142是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH4分米，PQ3分米，OP2分米．解决问题
12
滑道
滑块
连杆
图141
f（1）点Q与点O间的最小距离是分米；点Q与点O间的最大距离是分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间分米．的距离是（2）如图143，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，与⊙O是相切的．你认为他的判断对吗？PQ”为什么？（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是分米；②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．
l
H
Q
PO
图142
l
H（Q）
PO
解：（1）4
5
6；
图143
（2）不对．∵OP2，PQ3，OQ4，且42≠3222，即OQ2≠PQ2OP2，∴OP与PQ不垂直．∴PQ与⊙O不相切．（3）①3；②由①知，在⊙O上存在点P，P′到l的距离为3，此时，OP将不能再向下转动，如图3．OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是P′OP．
l
Q′
H
Q
连结P′P，交OH于点D．∵PQ，P′Q′均与l垂直，且PQP′Q′3，∴四边形PQQ′P′是矩形．∴OH⊥PP′，PDP′D．由OP2，ODOHHD1，得∠DOP60°．
P′
DO
P
∴∠POP′120°．∴所求最大圆心角的度数为120°．
图3
⌒
河南）（2010河南）11．如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是CmA上异于点C、A的一点，若∠ABO32°，则∠ADC的度数是______________．
29°
CBADOm
（第11题）
13
f广东中山）（2010广东中山）14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA2，OP4。（1）求∠POA的度数；B（2）计算弦AB的长。OCD14、（1）60°（2）AB23A第14题图P
1．（2010山东青岛市）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠B30°，BC4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）．A．相离B．相切C．r