的计算考查基础知识链接：1、圆与正多边形的关系的计算；2、弧长、扇形面积、圆锥侧面积全面积的计算【例1】（赣州）小芳随机地向如图所示的圆形簸箕内撒了几把豆子，则豆子落到圆内接正方形（阴影部分）区域的概率是
【解析】设圆的半径为1，则圆的面积为，易算得正方形的边长为2，正方形面积为2，则豆子落到圆内接正方形（阴影部分）区域的概率是2
【点评】本题考查的是几何概率，解题的关键是圆与圆内接正方形的面积，根据古典概型，可转化为面积之比【例2】两同心圆，大圆半径为３，小圆半径为１，则阴影部分面积为【解析】根据大、小圆的半径，可求得圆环的面积为8，图中的阴影面积为圆环面积的一半4【点评】有关面积计算问题，不难发现，一些不规则的图形可转化为规则的图形计算，本题就较好的体现了转化方法和整体思想五、圆的综合性问题的考查
基础知识链接：圆的有关知识与三角函数、一次函数、二次函数等综合应用。【例1】如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相
f交于A8，0、B0，6两点．
（1）求出直线AB的函数解析式；
（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向
下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；
（3）设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得
SPDE

110
S
ABC
？若存在，请求出点
P
的坐标；若不存在，请说明理由．
【解析】（1）设AB的函数表达式为ykxb
∵
A
80
B06
∴
0
6
8kb

b
∴
kb

34
6

∴直线AB的函数表达式为y3x6．4
（2）设抛物线的对称轴与⊙M相交于一点，依题意知这一点就是抛物线的顶点C。
又设对称轴与x轴相交于点N，在直角三角形AOB中，
ABAO2OB2826210
因为⊙M经过O、A、B三点，且AOB90AB为⊙M的直径，∴半径MA5，
∴N为AO的中点ANNO4，∴MN3∴CNMCMN532，∴C点的坐标为（4，2）．
设所求的抛物线为yax2bxc
则
2
b42a16a4b

c

ab

12
4

6c
c6


∴所求抛物线为y1x24x62
（3）令1x24x60，得D、E两点的坐标为D（6，0）、E（2，0），所以2
DE4．
又AC2
5BC4
5直角三角形的面积SABC

12
2
54
520
假设抛物线上存在
pxy使得SPDE

110
S
ABC，即
12

DE

y
110
20y

1．
f当y1时，x42当y1时，x46故满足条件的存在．它们是
P1421P2421P3461P4461．
【点评】本题是一次函数、二次函数与圆的综合性问r