标1.进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则2.使学生理解分式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤;教学重点让学生知道通分的依据和作用,学会分式通分的方法教学难点几个分式最简公分母的确定教学过程教师活动(一)复习与情境导入1.分式
学生活动
x3中,当x2x4
时分式有意义,当x
时分式没有意义,当x
时分式的值为0
2.分式的基本性质二实践与探索1、分式的的变号法则例1不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“”号:(1)例2
5b;6a
(2)
x;3y
(3)
2m
不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:
(1)
x;1x2
(2)
2xx23
注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用(2)当括号前添“”号,括号内各项的符号不变;当括号前添“”号,括号内各项都变号
f例3若x、y的值均扩大为原来的2倍,则分式2、分式的通分(1).把分数
2x的值如何变化?若x、y的值均变为原来的一半呢?3y2
135通分2461616333952510,解,262124341262612
(2.)什么叫分数的通分?先独立思考再交流总结变号法则注意转化为例1的类型引导学生用多种方法解题(1)赋值法(2)增值代入作商法答:把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分3.和分数通分类似,把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分通分的关键是确定几个分式的公分母4.讨论:(1)求分式
111的(最简)公分母2322xyz4xy6xy4
3
分析:对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,34字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y,再取字母z所以34三个分式的公分母为12xyz(2)求分式
11与2的最简公分母24x2xx4
分析:先把这两个分式的分母中的多项式分解因式,即224x2x2x(x2),x4(x2)(x2),把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即2x(x2)(x2)就是这两个分式的最简公分母请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤5.练习:填空:(1)
;122xyz12x3y4z
3
(2)
;1234xy12x3y4z
(3)
146xy12x3y4z
2152;23ab4ac6bc2
求下列各组分式的最简公分母:(1)(2);
1113xxr