分钟训练1下列说法中，正确的是A等弦所对的弧相等C圆心角相等，所对的弦相等B等弧所对的弦相等D弦相等所对的圆心角相等
思路解析：根据弧、弦、圆心角的关系知：等弦所对的弧不一定相等，圆心角相等，所对的弦相等缺少等圆或同圆的条件，所以也不对；弦相等所对的圆心角相等缺少等圆或同圆的条件，弦所对的弧也不一定是同弧，所以不正确；等弧所对的弦相等是成立的答案：B2如图24131，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB4，CD2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为
图24131A3∶2B5∶2C5∶2D5∶4
思路解析：作OE⊥CD于E，则CEDE1，AEBE2，OE1在Rt△ODE中，OD112
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在Rt△OEB中，OBBEOE415∴OB∶OD5∶2
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答案：C3半径为R的⊙O中，弦AB2R，弦CDR，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE∶OF等于A2∶1B3∶2C2∶3D0
思路解析：∵AB为直径，∴OE0∴OE∶OF0答案：D分钟训练二、课中强化10分钟训练课中强化1一条弦把圆分成1∶3两部分，则弦所对的圆心角为_____________
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f思路解析：答案：90°
1×360°90°，∴弦所对的圆心角为90°4
2弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是____________，弦所对的圆心角是____________思路解析：如图，OD⊥AB，ODDBAD设ODx，则ADDBx在Rt△ODB中，∵ODDB，OD⊥AB∴∠DOB45°∴∠AOB2∠DOB90°，OBODDB
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x2x22x
∴AB∶BC1∶22∶2∴弦与直径的比为2∶2，弦所对的圆心角为90°答案：2∶290°3如图24132，已知以点O为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D
图241321求证：ACDB；2如果AB6cm，CD4cm，求圆环的面积思路分析：求圆环的面积不用求出OA、OC，应用等量代换的方法事实上，OA、OC的长也求不出来（1）证明：作OE⊥AB于E，∴EAEB，ECED∴EA－ECEB－ED，即ACBD（2）解：连结OA、OC∵AB6cm，CD4cm，∴AE
11AB3cmCECD2cm22
∴S环πOA2－πOC2π（OA2－OC2）π［（AE2＋OE2）－（CE2＋OE2）］π（AE2－CE2）π（32－22）5π（cm2）4如图24133所示，AB是⊙O的弦非直径，C、D是AB上的两点，并且ACBD求证：OCOD
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f图24133思路分析：根据弧、弦、圆心角的关系得出证法一：如图1，分别连结OA、OB∵OAOB，∴∠A∠B又∵ACBD，∴△AOC≌△BOD∴OCOD
1证法二：如图2，过点O作OE⊥AB于E，∴AEBE∵ACBD，∴CEDE∴OCOD
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5如图24134，的直径AB和弦CD相交于点E，⊙O已知AE6cm，EB2cm，∠CEA30°，求CD的长
图24134思路分析：如何r