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一、课前预习5分钟训练1下列说法中,正确的是A等弦所对的弧相等C圆心角相等,所对的弦相等
弧、弦、圆心角
B等弧所对的弦相等D弦相等所对的圆心角相等
2如图24131,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB4,CD2,AB的弦心距等于1,那么两个同心圆的半径之比为
图24131A3∶2B5∶2C5∶2D5∶4
3半径为R的⊙O中,弦AB2R,弦CDR,若两弦的弦心距分别为OE、OF,则OE∶OF等于A2∶1二、课中强化10分钟训练1一条弦把圆分成1∶3两部分,则弦所对的圆心角为_____________2弦心距是弦的一半时,弦与直径的比是____________,弦所对的圆心角是____________答案:2∶290°3如图24132,已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于C、D1求证:ACDB;2如果AB6cm,CD4cm,求圆环的面积B3∶2C2∶3D0
图24132
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f4如图24133所示,AB是⊙O的弦非直径,C、D是AB上的两点,并且ACBD求证:OCOD
图24133
5如图24134,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE6cm,EB2cm,∠CEA30°,求CD的长
图24134
6如图24135,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,我们知道EC和DF相等若直线EF平移到与直径AB相交于PP不与A、B重合在其他条件不变的情况下结论是否依然成立为什么当EF∥AB时情况又怎样
图24135
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f参考答案
一、课前预习5分钟训练1思路解析:根据弧、弦、圆心角的关系知:等弦所对的弧不一定相等,圆心角相等,所对的弦相等缺少等圆或同圆的条件,所以也不对;弦相等所对的圆心角相等缺少等圆或同圆的条件,弦所对的弧也不一定是同弧,所以不正确;等弧所对的弦相等是成立的答案:B2思路解析:作OE⊥CD于E,则CEDE1,AEBE2,OE1在Rt△ODE中,OD12122在Rt△OEB中,OBBE2OE2415∴OB∶OD5∶2答案:C3思路解析:∵AB为直径,∴OE0∴OE∶OF0答案:D二、课中强化10分钟训练1思路解析:
1×360°90°,∴弦所对的圆心角为90°4
答案:90°2思路解析:如图,OD⊥AB,ODDBAD设ODx,则ADDBx在Rt△ODB中,∵ODDB,OD⊥AB∴∠DOB45°∴∠AOB2∠DOB90°,OBOD2DB2x2x22x∴AB∶BC1∶22∶2∴弦与直径的比为2∶2,弦所对的圆心角为90°答案:2∶290°3(1)证明:作OE⊥AB于E,∴EAEB,ECED∴EA-ECEB-ED,即ACBD(2)解:连结OA、OC∵AB6cm,CD4cm,∴AE
11AB3cmCECD2cm22
∴S环πOA2-πOC2π(OA2-OC2)π[r
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