现情况到汽车停止的距离变长，假定汽车以108kmh的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8ms2，正常人的反应时间为05s，饮酒人的反应时间为15s，试问：
1驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？2饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？
【答案】130m2525s【解析】1汽车匀速行驶v＝108kmh＝30ms正常情况下刹车与饮酒后刹车，从刹车到车停止这段时间的运动是一样的，设饮酒后的刹车距离比正常时
多Δs，反应时间分别为t1＝05s、t2＝15s则s＝vt2－t1代入数据得s＝30m2饮酒的驾驶员从实施操作制动到汽车停止所用时间t3＝0－va解得t3＝375s所以饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止所需时间t＝t2＋t3解得t＝525s
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类型二、追及问题一：速度小者追赶同向速度大者例2、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3ms2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6ms的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
【答案】2s6m
【解析】：方法一：临界状态法
汽车在追击自行车的过程中，由于汽车的速度小于自行车的速度，汽车与自行车之间的距离越来越大；当汽车的速度大于自行车的速度以后，汽车与自行车之间的距离便开始缩小。很显然，当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则
v汽atv自
∴
t

v自a

63
s

2s
xm

x自x汽
v自t
1at262m2
1322m2
6m
方法二：图象法
在同一个vt图象中画出自行车和汽车的速度时间图线，如图所示。其中Ⅰ表示自行车的速度图线，
Ⅱ表示汽车的速度图线，自行车的位移x自等于图线Ⅰ与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等
于图线Ⅱ与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难
看出，当tt0时矩形与三角形的面积之差最大。
此
时
v汽at0自
Sm

12
t0
v自

12

26m

6m
v，
t0

v自a

63
s

2s
，
方法三：二次函数极值法
设经过时间t汽车和自行车之间的距离x，则
x

x自
x汽

v自t

12
at2

6t

32
t2


32
t

22

6
当t2s时两车之间的距离有最大值xm，且xm6m
【点评】1在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式r