0。因为（）（）0，所以上式继续变形为0，特别需要学生注意到。而也就是。因此，0也就可以变形为。这与（）直接进行二阶导数计算，得到的结果是一致的。基于向学生展示这一类比过程，就能解开学生之前的疑问。首先是第二个问题，该章节介绍的隐函数一阶偏导的公式，是以复合函数求导为基础并加以变形的，在本质上并没有将函数复合的性质抹去。而学生认为的“”和“”不再具有函数关系这一思想是片面的。只是同样的变形过程使用在二阶偏导的计算中，并没有形成与求隐函数一阶导数类似的公式。其化简后得到的结果与直接利用函数复合进行二阶求导（之前的方法）一致。因此隐函数的二阶导数或偏导数不再有类同于或的公式。然后，因为函数复合的事实，学生的第一个问题中，由于“”依然是“”的函数。对于求导，若只得到。就是没能正确认识这一函数复合的情况，所产生的错误。第三个问题中，设（）10，则2没有问题。理由是（）0求的导数得到的是0，之后变为，这时候求解偏导数是没有问题的。而且，求解隐函数的导数，不论是哪一种方法，不论是一阶还是二阶导数，本质上都不能忽视函数的复合。只是在一阶导数的求解过程中获得了本质相同，形式上有所差异的两种方法。而二阶导数的求解过程，不再有两种方法，唯有直接求解，必须注意复合函数求导。因此，同样的推导方法类比到多元隐函数求导，即（，，）0求解的二阶导数也是如此。将一阶导函数形式看做（，，），设（，，，）（，，）0，对方程求的偏导数，得到0，此时“”是常数，而“”和“”均是的函数。又因为（，，，）（，，）0，将其代入，继续变形为0，得到与之前得到的一元隐函数推导类似的结果：。所以学生提出的较为复杂的二元隐函数二阶导题目“设函数是由方程所确定的隐函数，求”的求解也只需在二阶导数时注意是的函数，须有复合函数的求导。先进行的一阶偏导计算，可以使用隐函数求偏导公式：方法一：设（，，）0，则1，1，得到也可以利用复合函数求导：方法二：左右两边对求导，，求导时注意为的函数。得到10，化简后
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两种方法所得到的一阶导函数是一致的。继续求解二阶导数：，此时不再有类似与方法一的公式，只有一种方法，求导时注意为的函数。再将代入，得到。通过向学生阐述隐函数求导或偏导公式的来源介r