20192020学年春季版八年级数学下册19矩形菱形与正方形课题矩形的判定学案新版华东师大版
【学习目标】1．让学生理解并掌握矩形的判定方法．2．让学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力．【学习重点】矩形的判定定理．【学习难点】定理的证明及运用．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：1．四边形的内角和为360°2．邻角互补：邻补角的和为180°3．定义既是性质又是判定．
情景导入生成问题【旧知回顾】1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？答：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．2．矩形有哪些特殊性质？答：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？答：矩形是特殊的平行四边形，所以矩形具有平行四边形的一切性质，但平行四边形不具备矩形的一些特殊性质．
自学互研生成能力知识模块一矩形的判定【自主探究】1．1矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形．已知：在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°求证：四边形ABCD是矩形．方法指导：有一个角是90°的平行四边形是矩形．
f2矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形．已知：在平行四边形ABCD中，AC＝DB，求证：四边形ABCD是矩形．方法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABDC，∴∠ABC＋∠DCB＝180°又∵AC＝DB，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB∴∠ABC＝∠DCB＝90°，∴四边形ABCD是矩形．2．小结：用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有何区别？定义：有一个角是直角的平行四边形，要具备2个条件．矩形判定定理1：三个角是直角的四边形，要具备1个条件．矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形，要具备2个条件．【合作探究】范例1：在△ABC中，D为BC边上任意一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，当△ABC满足条件__∠BAC＝90°__时，四边形AEDF是矩形．分析：当把图形作出来时，发现形成了平行四边形，要使该平行四边形是矩形，根据定义可知∠BAC＝90°
解题思路：可先证△BDF≌△CDE，从而得出DE＝DF，再由BD＝CD推出四边形是平行四边形，最后证BC＝EF，根据矩形判定定理可得结论．
学习笔记：1．邻r