题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生
根据要求作答。
（一）必考题木：共60分。
17（12分）
f已知数列满足a1，

2（
1），设
。
（1）求b，b，b；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由。（3）求的通项公式。
18（12分）如图，在平行四边形ABCM中，ABAC3，∠ACM90°，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA。（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BPDQDA，求三棱锥QABP的体积。
19（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
f（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于035m的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）20（12分）设抛物线C：y2x，点A（2，0），B（2，0），过点A的直线l与C交于M，N两点，
（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；（2）证明：∠ABM∠ABM。
21（12分）
f已知函数f（x）aex
1。
（1）设x2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区
间；
（2）证明：当时，f（x）≥0。
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22［选修44：坐标系与参数方程］（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为yk2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p2pcosθ30。
（1）求C的直角坐标方程；（2）若C与C有且仅有三个公共点，求C的方程。23［选修45：不等式选讲］（10分）已知f（x）x1ax1。（1）当a1时，求不等式f（x）1的解集；（2）若x∈（0，1）时不等式是f（x）x成立，求a的取得范围。
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