（2014年通州一模）25．如图，在平面直角坐标系xOy中，半圆的圆心点A在x轴上，直径OB8，点C是半圆上一点，COA60，二次函数yaxh2k的图象经过点A、B、C动点P和点Q同时从点O出发，点P以每秒1个单位的速度从O点运动到点C，点Q以每秒两个单位的速度在OB上运动，当点P运动到点C时，点Q随之停止运动点D是点C关于二次函数图象对称轴的对称点，顺次连接点D、P、Q，设点P的运动时间为t秒，△DPQ的面积为y（1）求二次函数yaxh2k的表达式；（2）当DQP120时，直接写出点P的坐标；．．．．（3）在点P和点Q运动的过程中，△DPQ的面积存在最大值吗？如果存在，请求出此时的t值和△DPQ面积的最大值；如果不存在，请说明理由
y
y
CP
DP
C
D
2014年北京市各城区中考一模数学代数与几何综合题汇总x
OQABO
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QAB
f备用图
2014年北京市各城区中考一模数学代数与几何综合题汇总
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f11、（2014年密云一模）25．对于平面直角坐标系中的任意两点P（）P2x2y2，我1x1y1们把x1x2y1y2叫做P、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）11已知O为坐标原点，动点pxy满足dOP1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；2设P（0x0y0）是一定点，Qxy是直线yaxb上的动点，我们把dP0Q的最小值叫做P0到直线yaxb的直角距离．试求点M21到直线yx2的直角距离．
y
0110O1001x
12、（2014年延庆一模）25四边形ABCD中，E是边AB上一点（不与点A，B重合），连接ED，EC，则将四边形ABCD分成三个三角形．若其中有两个三角形相似，则把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；若这三个三角形都相似，则把E叫做四边形ABCD的边AB上的黄金相似点．
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f（1）如图①，∠A∠B∠DEC60°，试判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的相似点？并说明理由；（2）如图②，在（1）的条件下，若E是AB的中点，①判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的黄金相似点？并说明理由；②若ADBC18，求AB的长；
CDAE
图①
CD
B
A
E
图②
B
（3）在矩形ABCD中，AB10，BC3，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点上，试在图③中画出矩形ABCD的边AB上的一个黄金相似点E．
DC
A
B
图③
axka、b、kr