(2014年通州一模)25.如图,在平面直角坐标系xOy中,半圆的圆心点A在x轴上,直径OB8,点C是半圆上一点,COA60,二次函数yaxh2k的图象经过点A、B、C动点P和点Q同时从点O出发,点P以每秒1个单位的速度从O点运动到点C,点Q以每秒两个单位的速度在OB上运动,当点P运动到点C时,点Q随之停止运动点D是点C关于二次函数图象对称轴的对称点,顺次连接点D、P、Q,设点P的运动时间为t秒,△DPQ的面积为y(1)求二次函数yaxh2k的表达式;(2)当DQP120时,直接写出点P的坐标;....(3)在点P和点Q运动的过程中,△DPQ的面积存在最大值吗?如果存在,请求出此时的t值和△DPQ面积的最大值;如果不存在,请说明理由
y
y
CP
DP
C
D
2014年北京市各城区中考一模数学代数与几何综合题汇总x
OQABO
第4页共12x页
QAB
f备用图
2014年北京市各城区中考一模数学代数与几何综合题汇总
第5页共12页
f11、(2014年密云一模)25.对于平面直角坐标系中的任意两点P()P2x2y2,我1x1y1们把x1x2y1y2叫做P、P2两点间的直角距离,记作d(P1,P2)11已知O为坐标原点,动点pxy满足dOP1,请写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形;2设P(0x0y0)是一定点,Qxy是直线yaxb上的动点,我们把dP0Q的最小值叫做P0到直线yaxb的直角距离.试求点M21到直线yx2的直角距离.
y
0110O1001x
12、(2014年延庆一模)25四边形ABCD中,E是边AB上一点(不与点A,B重合),连接ED,EC,则将四边形ABCD分成三个三角形.若其中有两个三角形相似,则把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;若这三个三角形都相似,则把E叫做四边形ABCD的边AB上的黄金相似点.
2014年北京市各城区中考一模数学代数与几何综合题汇总
第6页共12页
f(1)如图①,∠A∠B∠DEC60°,试判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的相似点?并说明理由;(2)如图②,在(1)的条件下,若E是AB的中点,①判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的黄金相似点?并说明理由;②若ADBC18,求AB的长;
CDAE
图①
CD
B
A
E
图②
B
(3)在矩形ABCD中,AB10,BC3,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点上,试在图③中画出矩形ABCD的边AB上的一个黄金相似点E.
DC
A
B
图③
axka、b、kr