函数fxA．x1x2
x3的间断点是（x3x2
2
）
B．x3D．无间断点
C．x1x2x3答案：A3．计算题（1）lim
x2
x23x2．x24
解：lim
x2
x23x2x2x1x11limlim2x2x2x2x2x24x4
x29x22x3
（2）lim
x3
解：lim
x3
x29x3x3x363limlim2x2x3x3x3x1x3x142
（3）lim
x4
x26x8x25x4
解：lim
x4
x26x8x4x2x22limlim2x5x4x4x4x1x4x13
f二、导数与微分（一）考核要求1了解导数概念，会求曲线的切线方程2．熟练掌握求导数的方法导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，会求简单的隐函数的导数3了解微分的概念，掌握求微分的方法4了解高阶导数的概念，掌握求显函数的二阶导数的方法（二）典型例题1．填空题（1）曲线fx答案：
x1在12点的切斜率是
．
12
．
（2）曲线fxex在01点的切线方程是答案：yx1（3）已知fxx33x，则f3答案：fx3x23xl
3．
f327（1l
3
（4）已知fxl
x，则fx答案：fx．
11，fx2xx
．
x（5）若fxxe，则f0xx答案：fx2exe
f02
2单项选择题（1）若fxeA2答案：C
x
cosx，则f0（
B1C1
）．D2
（2）设ylg2x，则dy（A．
）．C．
1dx2x
B．
1dxxl
10
l
10dxx
D．
1dxx
答案：B（3）设yfx是可微函数，则dfcos2x（）．
fA．2fcos2xdxC．2fcos2xsi
2xdx答案：D
B．fcos2xsi
2xd2xD．fcos2xsi
2xd2x
（4）若fxsi
xa3，其中a是常数，则fx（A．cosx3a2答案：CB．si
x6aC．si
x
）．D．cosx
3．计算题（1）设yx2ex，求y．解：y2xexxex
211
1
1ex2x12x
1
（2）设ysi
4xcos3x，求y解：y4cos4x3cos2xsi
x
4cos4x3si
xco2sx
（3）设ye解：ye
x1
x1

2，求yx
12x1

2x2
（4）设yxxl
cosx，求y解：y
3213xsi
xx2ta
x2cosx2
1
1
三、导数应用（一）考核要求1掌握函数单调性的判别方法2了解极值概念和极值存在的必要条件，掌握极值判别r