b9b7
10．已知向量acos75si
75，bcos15si
15，那么ab




（
）
A．
12
B．
22
C．
32
D．1
11．定义两种运算：ab
a2b2，abab2，则函数fx
2x2x2
（）
A．是奇函数C．既是奇函数又是偶函数
B．是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数
12．已知定义在R上的函数fx、gx满足
fxax，且fxgxfxgx，gx
）
f
f1f1531，有穷数列（
∈N的前
项和等于则
等于32g1g12g
A．4B．5C．6D．7
第Ⅱ卷
（非选择题
共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题纸相应位置上．）13．函数fx
1的定义域为____________________．log2x2
12的最小值m

14．已知m0
0向量am，，1
，，且ab，则1b1是
2
15．对于函数fxx2x，在使fx≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1叫做fxx2x的下确界，则函数gx
2
x21
x1
2
的下确界为

16．已知ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c则下列条件中能推出ABC为锐角三角形的条件是_________（把正确答案的序号都写在横线上）①si
AcosA
15
②ABBC0
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→→
f③b3c33B30
④ta
Ata
Bta
C0
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．本题满分10分设函数fxax2a0，（Ⅰ）不等式fx6的解集为12，求a的值（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求不等式
x1≥的解集fx2
18．本题满分12分已知函数fx2si
2
πx3cos2x4
（I）求函数fx的最小正周期；（II）若不等式fxm1在x∈，上恒成立，求实数m的取值范围．64
ππ
19．本题满分12分设数列a
的前
项和为S
，对
∈N，都有a
5S
2成立，

Ⅰ求数列a
的通项公式；Ⅱ设数列b
log2a
，试求数列b
的前
项和M

第4页共10页
f20．本题满分12分如图，在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为
5ππ5π，OB1，设∠AOBθ，θ∈626
Ⅰ用θ表示OA；Ⅱ若ta
θ2，求OAOB的值．
y
B
x
O
21．本题满分12分已知数列a
的各项都为正数，a11，前
项和S
满足
A
S
S
1r