有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）；A班B班C班66365745786759758109111051212135
（1）试估计C班的学生人数；（2）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；（3）再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，825（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记1，表格中数据的平均数记为0，试判断0和1的大小，（结论不要求证明）解析】⑴
810040，C班学生40人20
⑵在A班中取到每个人的概率相同均为
15设A班中取到第i个人事件为Aii12345
C班中取到第j个人事件为Cjj12345678
A班中取到AiCj的概率为Pi
所求事件为D11111则PDPP2P3P4P51555551213131314585858585838⑶10三组平均数分别为79825总均值082但1中多加的三个数据79825平均值为808，比0小，故拉低了平均值
2、（2016年山东高考）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一人猜对，则“星
3
f队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是
3，乙每轮4
猜对的概率是
2；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．假设“星队”3
参加两轮活动，求：Ⅰ“星队”至少猜对3个成语的概率；Ⅱ“星队”两轮得分之和X的分布列和数学期望EX．【解析】Ⅰ“至少猜对3个成语”包括“恰好猜对3个成语”和“猜对4个成语”．设“至少猜对3个成语”为事件A；“恰好猜对3个成语”和“猜对4个成语”分别为事件BC，则PBC2
1
3321513122C2；4433443312
PC
33221．44334
512．1243
所以PAPBPC
Ⅱ“星队”两轮得分之和X的所有可能取值为012346于是PX0
11111；4343144
1PX1C2
121110511131C2；4343434314472
PX2
112233112511321C2；44334433r