α31β1（1）问λ为何值时，α1α2α3线性无11λ1
关（2）当α1α2α3线性无关时，将β表示成它们的线性组合
1111λ≠12βα1λ1α2α3222
五、证明题（每题7分，共14分）证明题（
x12x22x3016设3阶方阵B≠0，B的每一列都是方程组2x1x2λx30的解3xxx0231
（1）求λ的值（2）证明：B0
17已知α1α2α3α4为
维线性无关向量，设
1λ12略
ααααβ11β22β33β44，证明：向量β1β2β3β4线性无关1010
解答题（六、解答题（10分）
1λx1x2x3018．方程组x11λx2x33，满足什么条件时，方程组xx1λxλ231
（1）有惟一解（2）无解（3）有无穷多解，并在此时求出其通解
1λ≠3且λ≠02λ03λ3解略
七、解答题（11分）解答题（
19已知二次型fx1x2x3x12x23x34x1x24x2x3，试写出二次型的矩
222
阵，并用正交变换法化二次型为标准型。
λ125其余略
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