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八年级数学暑期专题平行四边形、全等三角形华东师大版
【本讲教育信息】
一教学内容：暑期专题：平行四边形、全等三角形
二知识点分析：（一）平行四边形知识点分析
1知识结构图
2重点考查平行四边形及特殊平行四边形的性质在实际中的应用、梯形问题及多边形问题的研究方法。
平行四边形的性质与判断是本章内容的重点，它是菱形、矩形、正方形的基础和铺垫，复习时要注意梳理知识间的衔接与过渡，掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系，基础知识不能忽视，复习训练时注意运用特殊四边形的面积公式解决图形的面积计算问题（含应用问题），注意结合平移、翻折、旋转等几何变换，并能根据现实几何情境的需要，能进行恰当的操作、说明和逻辑推理，并通过用文字语言的表述进一步深化对四边形的理解，进一步提高我们的综合能力和数学素养。
（二）全等三角形在全等三角形的复习中要进行变式（图）训练，例如改变问题设问的方式，猜想在什么
条件下，可以得出结论或者在已有的条件下猜想可以获得怎样的结论？可以改变原图形的构造，画出新的状态下的图形，再问原来的结论是否还成立？并说明理由。这样就将一个静态的几何问题演变为一个动态的几何问题
三各专题及典型例题专题一：平行四边形的性质与判定的综合运用本专题重点考查平行四边形及特殊平行四边形的性质在实际中的应用、梯形问题及多边
形问题的研究方法。例1如图1所示□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、
BF相交于点M。（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明。
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图1分析：要证AE⊥BF，可探求△ABM中∠BAE与∠ABF和的度数，通过正确识图分析，把已知条件巧妙转化。判断线段DF与CE的大小关系时，先探求DE与CF的大小关系，可在△ADE、△BCF中寻求相等的数量关系，再依据□ABCD对边相等的性质过渡求证。解：（1）方法一：如图1所示∵在□ABCD中，AD∥BC∴∠DAB＋∠ABC＝180°∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF∴2∠BAE＋2∠ABF＝180°，即∠BAE＋∠ABF＝90°∴∠AMB＝90°，∴AE⊥BF方法二：如图2所示，延长BC、AE相交于点P∵在□ABCD中，AD∥BC，∴∠DAP＝∠APB∵AE平分∠DAB，∴∠DAP＝∠PAB∴∠APB＝∠PAB，∴AB＝BP∵BF平分∠ABC，∴AP⊥BF，即AE⊥BF
图2（2）线段DF与CE是相等关系，即DF＝CE，∵在□ABCD中，CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB又AE平r