2010年成人高考（专升本）高等数学二（第一章样本，完整版共14页）
严格依据大纲编写：
笔记目录
第一章极限和连续
第一节极限
复习考试要求
1了解极限的概念（对极限定义
等形式的描述不作要求）。会求
函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
2了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
3理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大
量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等
价无穷小量代换求极限。
4熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
第二节函数的连续性
复习考试要求
1理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之
间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。
2会求函数的间断点。
3掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。
4理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。
第二章一元函数微分学第一节导数与微分
复习考试要求1理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。2会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。3熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。4掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数的导数。5了解高阶导数的概念。会求简单函数的高阶导数。6理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微和可导的关系，会求函数的一阶微分。
第二节导数的应用复习考试要求
1熟练掌握用洛必达法则求的方法。
“0∞”、“∞∞”型未定式的极限
1
f2掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法。会利用函数的单调性证明简单的不等式。3理解函数极值的概念，掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用题。4会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。5会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线
第三章一元函数积分学第一节不定积分
复习考试要求1理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质。2熟练掌握不定积分的基本公式。3熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（仅限三角代换与简单的根式代换）。4熟练掌握不定积分的分部积分法。5掌握简单有理函数不定积分的计算。
第二节定积分及其应用复习考试要求1理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件2掌握定积分的基本性质3理解变上限积分r