．如图6所示，二次函数yx24x3的图象交x轴于A、B
两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为
．
三、解答题（共52分）
图6
17．已知二次函数图像的顶点是点（1，1），并且点（3，5）在图像中，求这个二次函数的
解析式（6分）
f18已知抛物线y＝x2－2m＋1x＋2m－1（1）求证：不论m为任何实数，抛物线必与x轴相交于两点；（2分）（2）试探究对于任意m的值，该抛物线必经过哪个点？（2分）（3）抛物线与x轴原点两侧的两个交点的距离为4，求m的值；（2分）
19．如图7有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．⑴在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（3分）⑵设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．（4分）
y
O4m
A正常水位C
x
B
20m
图7
20如图8△ABC中∠B90°AB6cmBC12cm点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动点Q从点B开始沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动如果PQ同时出发问经过几秒钟△PBQ的面积最大最大面积是多少（7分）
C
Q
AP
B
图8
21某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的
售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（3分）
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3分）（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写
出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？（2分）
f22如图9，直线y3x3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线ya（x2）2k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P．（1）求a，k的值；（2分）（2）X轴上有一点Q，使以点A，B，Q为顶点的三角形是等腰三角形，求Q点的坐标；（4分）（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MBMA值最大？若存在，请找出P点，若不
存在，请说明理由。（3分）
图9
23．如图10，已知抛物线yax2bxc经过A（1，0）、B（0，3）、C（3，0）三点．（1）求抛物线的解析式（3分）（2）点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，△PBC的面积
最大？求出此时点P的坐标和面积最大值（3分）（3）在抛物线的对r