遵义市文昌补习学校强化训练题
新人教版初一下册数学实际问题与二元一次方程组经典例题
经典例题透析类型一：列二元一次方程组解决行程问题
1．甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？总结升华：根据题意画出示意图，再根据路程、时间和速度的关系找出等量关系，是行程问题的常用的解决策略。
【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发25小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？
【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。分析：船顺流速度＝静水中的速度＋水速
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f遵义市文昌补习学校强化训练题
船逆流速度＝静水中的速度－水速
类型二：列二元一次方程组解决工程问题2．一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，
8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：1甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？2已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？思路点拨：本题有两层含义，各自隐含两个等式，第一层含义：若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；第二层含义：若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元。设甲组单独做一天商店应付x元，乙组单独做一天商店应付y元，由第一层含义可得方程8（xy）3520由第二层含义可得方程6x12y3480举一反三：【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱52万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱48万元若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由
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类型三：列二元一次方程组解决商品销售利润问题3．有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5乙商品的利润
率为4共可获利46元。价格调整后，甲商品的利润率为4，乙商品的利润率为5，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少r