f2x2成立，求x的取值范围．（III）如果存在正数k，使不等式fkxf2x2有解，求正数k的取值范围．
高一数学《函数的基本性质》
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f数学培优专题讲座2008寒假
12已知fx是定义在R上的奇函数，且对于任意的a，b∈R，当a≠b时，都有
fafb0．ab
（1）判断fx在R上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）如果对于任意的x∈0，l
2，不等式fe2x2exf4kex≥0恒成立，试求常数
k的最小值．
【习题习题】习题一、选择题1．函数fx4xmx5在区间2∞上是增函数，则f1的取值范围是
2

．
（B）f125（C）f1≤25x1xx02．已知函数fx，则fx是x1xx0
（A）f1≥25
（D）f1＜25（）．
（A）奇函数（B）偶函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）非奇非偶函数3．奇函数fx在3，7上为增函数，且最小值5，则fx在－7，－3上是（A）增函数且最小值为－5（C）减函数且最小值为－5（A）既是增函数，又是奇函数（C）既是偶函数，又是增函数（A）奇函数非偶函数（C）奇函数也是偶函数
2
（
）．
（B）增函数且最大值为－5（D）减函数且最大值为－5（）．（B）既是奇函数，又是偶函数（D）既是奇函数，又是减函数（）．（B）偶函数非奇函数（D）非奇非偶函数（）．（B）在区间01上是减函数（D）在区间02上是增函数
4．在所有定义域为R的函数中，一定不存在的函数是
5．已知函数fx的最小正周期为8，且fx4f4x，则fx为
6．已知fx82xx，如果gxf2x2，那么gx（A）在区间10上是减函数（C）在区间20上是增函数二、填空题
27．函数ylog132xx的单调递增区间是________3
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f数学培优专题讲座2008寒假
8．已知fx为偶函数，为gx奇函数，且fxgx
1，则有fxx1
；
gx
．
9．已知fx是定义在Ｒ上的奇函数，且fx2则f55；f75．．
1，若当2≤x≤3时，fxx，fx
；
10．已知fx为奇函数，gxfx2为偶函数，f35，f2007且则
f2008
三、解答题
11．已知函数fx是定义在R上奇函数，当x∈0∞时，fxx22x3，求fx的解析式12．已知函数fx是定义在R上的减函数，并且满足fxyfxr