20132014学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷
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20132014学年广东省汕头市金山中学高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的21．（5分）（2013四川）设集合Axx20，集合Bxx40，则A∩B（）A．2B．2C．2，2D．2．（5分）设log2a＜log2b＜0，则（）A．0＜b＜a＜1B．0＜a＜b＜1
C．a＞b＞1
D．b＞a＞1
3．（5分）已知A．
，B．
，向量C．
与垂直，则实数λ的值为（D．
）
4．（5分）函数ysi
（2xφ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，则φ的值是（A．0B．C．
）D．π
5．（5分）（2008山东）函数A．B．C．
的图象是（
）D．
6．（5分）函数f（x）ex2的零点所在的区间是（）A．B．C．（1，2）（0，）（，1）
x
D．（2，3）
7．（5分）在△ABC中，若0＜ta
Ata
B＜1，那么ta
C的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．可能为0
D．可正可负
8．（5分）在△ABC中，
，
．若点D满足
，则
（
）
A．
B．
C．
D．
9．（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x2），当x∈1，3时，f（x）2x2，则（
）
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wwwjyeoocomA．
B．
C．
D．
10．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有f（x）≤mx，则称函数f（x）为F函数．给出下列函数：①f（x）x；②
x2
；
③f（x）2；④f（x）si
2x．其中是F函数的序号为（）②③A．①B．①
④C．②
④D．③
二、填空题（本大题6小题，每小题5分，共30分）请把答案填写在答题卡相应的位置上11．（5分）已知，则的值为_________．
12．（5分）已知函数
，则f（f（1））的值等于_________．
13．（5分）已知、均为单位向量，它们的夹角为
，那么
等于_________．
14．（5分）函数
为减函数的区间是_________．
15．（5分）若函数f（x）
，若f（a）＜0，则实数a的取值范围是_________
．
16．（5分）（2013上海）设a为实常数，yf（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）9x≥a1对一切x≥0成立，则a的取值范围为_________．
7．若f（x）
三、解答题（本大题共有5小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（14分）设函数（1）求（2）若的值；，求函数f（x）的最大值．．
18．（14分）已知函数（1）求函数yf（x）的表达式；（2）若，且，试求si
α的值．
，r