股定理及逆定理解决实际问题。
2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。
二、重点、难点
1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
3．难点的突破方法：
三、例题的意图分析
例1（P83例2）让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
例2（补充）培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
四、课堂引入
N
创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一
R
S
些数学知识和数学方法。
Q
五、例习题分析
EP
例1（P83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名词；
⑵依题意画出图形；
⑶依题意可得PR12×1518，PQ16×1524，
QR30；
⑷因为242182302，PQ2PR2QR2，根据勾股定理的逆定理，知∠QPR90°；
⑸∠PRS∠QPR∠QPS45°。
小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。
例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。
分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；
⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；
f⑶根据勾股定理的逆定理，由52122132，知三角形为直角三角形。
解略。
六、课堂练习
C
1．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到
原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向
是
。
B
2．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测
DA
得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什
么？
N
C
3．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国
海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B
两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知
E
甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海
A
B
里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？
七、课后练习
1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为
，
此三角形的形状为
。
2．一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC15米，AD13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？
A
B
C
D
3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一
下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测
D
C
r