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一、教学目标
1721勾股定理的逆定理（第一课时）
开课老师：卢珍娘，开课班级：八（7）班
知识目标：
1、体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。
2、探究勾股定理的逆定理的证明方法。
3、理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。
能力目标：
1通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展和形成的过程；
2通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用。
情感目标：
1通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受
定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系；
2通过对勾股定理的逆定理的探索，培养了学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。
同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值。
二、教学重点难点
重点：证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。
难点：理解勾股定理的逆定理的推导。
三、教学准备
圆规、三角板、多媒体
四、教学过程
（一）回忆旧知，提出问题
勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2．
分析：题设（条件）：直角三角形的，结论：a2b2c2．
提出问题：如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是否是直角三
角形？
（设计意图：引导学生运用已学知识，学习新知，体会逆向思维的过程）
（二）实验观察，提出猜想
（1）据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以
3个结间距，4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个
角便是直角．你认为结论正确吗？
（2）用圆规、刻度尺作△ABC，使三角形三边分别为25cm，6cm，65cm量一量∠C。
再画一个三角形，使它的三边长分别是6cm，8cm，10cm，这个三角形有什么特征？
（3）为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样
的关系？（学生讨论，教师适当指导）
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学生猜想：如果一个三角形的三边长abc满足下面的关系a2b2c2，那么这个三角
形是直角三角形。（4）指出这个命题的题设和结论，对比勾股定理，理解互逆命题。（三）逻辑推理证明结论
（1）探究：在下图中，△ABC的三边长a，b，c满足a2b2c2。如果△ABC是直角三角形，它应该与直角边是a，b的直角三角形全等。实际情况是这样吗？我们画一个直角三角形A′B′C′‘，使∠C’90°，A′C′b，B′C′a。把画好的△A′B′C′剪下，r