单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式
（四）单项式与多项式相乘的运算法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加即
mabcmambmc
（五）多项式与多项式乘除的运算法则（1）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再
把所得的积相加即abm
ama
bmb
注意：特殊的二项式相乘：xaxbx2abxab
（2）多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
即ambmcmmammbmmcmmabc
（六）整式乘法公式
（1）平方差公式：ababa2b2
（2）完全平方公式：ab2a22abb2，ab2a22abb2
以下是常见的变形：
a2b2ab22abab22ab，ab2ab24ab
（七）因式分解概念：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式
（八）因式分解法
（1）提公因式法
1、多项式的各项中都含有相同的因式，那么这个相同的因式就叫做公因式
2、把多项式
分解成两个因式的乘积的形式，其中一个因式是各项的公
因式m，另一个因式是
，即
，而
正
好是
除以m所得的商，这种因式分解的方法叫提公因式法．
（2）平方差公式
两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，即：a2b2abab
5
f（3）完全平方公式两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（差）的平方．
即a22abb2ab2，a22abb2ab2
（4）十字相乘法利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法
对于二次三项式
x2

bx

c
，若存在

pqpq
c
b
，则x2bxcxpxq
【精准突破1】整式乘除法运算法则
【例题精讲】【例题11】计算：（2x2）36x3（x32x2x）（）A．12x56x4B．2x612x56x4C．x26x3D．2x612x56x4
【例题12】已知ab22，则ab（a2b5ab3b）（）A．4B．2C．0D．14
【例题13】若ax2bx1与2x23x1的积不含x的一次项，不也含x的三次项，则a，
b
．
【精准突破2】整式乘法公式
【例题精讲】【例题21】（x2）（x2）（x24）的计算结果是（）A．x416B．r