、解答题：每小题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（每小题满分12分）已知向量asi
，cos2si
，b1，2⑴若ab，求ta
的值；⑵若ab，0，求的值17（本小题满分12分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的立地从中任选一个项目参与建设要求：⑴他们选择的项目所属类别互不相同的概率；⑵至少有1人选择的项目属于民生工程的概率18（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB4，AA17，点D是BC的中点，点E在AC上，且DEA1E⑴证明：平面A1DE平面ACC1A1；






111、、，现在3名工人独236
f⑵求直线AD和平面A1DE所成角的正弦值
19（本小题满分13分）已知函数fxxbxcx的导函数的图象关于直线x2对称
3
2
⑴求b的值；⑵若fx在xt处取得最小值，记此极小值为gt，求gt的定义域和值域20（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）⑴求椭圆C的方程；⑵设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M、N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围21（本小题满分13分）对于数列u
，若存在常数M0，对任意的
N，恒有u
1u
u
u
1

u2u1M，则称数列u
为B数列⑴首项为1，公比为
1的等比数列是否为B数列？请说明理由；2
f⑵设S
是数列x
的前
项和给出下列两组判断：
A组：①数列x
是B数列，②数列x
不是B数列；B组：③数列x
是B数列，④数列x
不是B数列
请以其中一组的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题判断所给命题的真假，并证明你的结论；⑶若数列a
是B数列，证明：数列a
也是B数列
2
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