dP

40dQjj1dP

PQ
将式1、式3代入上式，得
ed＝



60i1
3QiP

40（6Qj
j1
P
）
pQ
＝

3p
60
Qi
i1
6p
40j1
Q
j


pQ
再将式2、式4代入上式，得
ed＝－



3P

Q62Q3p3

pQ


QP
1
4PQ

5
所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。
Q
9、解答：（1）由于ed＝－QP
，于是有
P
ΔQQ＝ed×
PP
＝－13
×－2＝26
即商品价格下降2使得需求数量增加26
Q
（2）由于eM＝－

QM
，于是有
M
ΔQ
ΔM
Q＝eMM＝22×5＝11
即消费者收入提高5使得需求数量增加11。
10解答：1关于A厂商：由于PA＝200－QA＝200－50＝150，且A厂商的需求函数可以写成QA＝200－PA于是，A厂商的需求的价格
f弹性为edA＝－ddQPAAPQAA＝－－1×15500＝3关于B厂商：
由于PB＝300－05QB＝300－05×100＝250，且B厂商的需求函数可以写成：QB＝600－2PB于是，B厂商的需求的价格弹性为edB＝－ddPQBBPQBB＝－－2×215000＝5
2令B厂商降价前后的价格分别为PB和P′B，且A厂商相应的需求量分别为QA和Q′A，根据题意有PB＝300－05QB＝300－05×100＝250P′B＝300－05Q′B＝300－05×160＝220QA＝50Q′A＝40
因此，A厂商的需求的交叉价格弹性为eAB＝－ΔΔQPABPQBA＝130025500＝53
3由1可知，B厂商在PB＝250时的需求的价格弹性为edB＝5，也就是说，对B厂商的需求是富有弹性的。我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以，B厂商将商品价格由PB＝250下降为P′B＝220，将会增加其销售收入。具体地有：
降价前，当PB＝250且QB＝100时，B厂商的销售收入为TRB＝PBQB＝250×100＝25000降价后，当P′B＝220且Q′B＝160时，B厂商的销售收入为TR′B＝P′BQ′B＝220×160＝35200
显然，TRB＜TR′B，即B厂商降价增加了他的销售收入，所以，对于B厂商的销售收入最大化的目标而言，他的降价行为是正确的。
ΔQ
Q1011解答：根据已知条件和需求的价格弹性公式，有ed＝－ΔP＝－ΔP＝16
P
4
由上式解得ΔP＝－025。也就是说，当该商品的价格下降025，即售价为P＝375时，销售量将会增
加10。
12解答：厂商的销售收入等于商品的价格乘以销售量，即TR＝PQ。若令厂商的销售量等于需求量，则厂商的销售收入又可以改写为TR＝PQd。由此出发，我们便可以分析在不同的需求的价格弹性的条件下，
价格变化对需求量变化的影响，进而探讨相应的销售收入的r