的需求的价格点弹性相等吗？
2图b中，两条曲线型的需求曲线D1和D2相交于a点。试问：在交点a，这两条曲线型的需求的价格点弹性相等吗？
图27
dQP
dQ
解答：1因为需求的价格点弹性的定义公式为ed＝－dPQ，此公式的－dP项是需求曲线某一点斜率的
绝对值的倒数，又因为在图a中，线性需求曲线D1的斜率的绝对值小于线性需求曲线D2的斜率的绝对值，
dQ
dQ
即需求曲线D1的－dP值大于需求曲线D2的－dP值，所以，在两条线性需求曲线D1和D2的交点a，在P和Q
给定的前提下，需求曲线D1的弹性大于需求曲线D2的弹性。
dQP
dQ
2因为需求的价格点弹性的定义公式为ed＝－dPQ，此公式中的－dP项是需求曲线某一点的斜率的绝
对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在图b中，需求曲线
D1过a点的切线AB的斜率的绝对值小于需求曲线D2过a点的切线FG的斜率的绝对值，所以，根据在解答1
中的道理可推知，在交点a，在P和Q给定的前提下，需求曲线D1的弹性大于需求曲线D2的弹性。
6解答：由已知条件M＝100Q2，可得Q＝
M100
于是，有ddQM＝121M00－121100
进一步，可得eM＝ddMQMQ＝121M00－121100100
10M02
M1100＝2
观察并分析以上计算过程及其结果，可以发现，当收入函数M＝aQ2其中a＞0，为常数时，则无论收1
入M为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于2。
7解答：由已知条件Q＝MP－N，可得ed＝－ddQPPQ＝－M－NP－N－1MPP－N＝NeM＝ddMQMQ＝P－NMPM－N＝1
由此可见，一般地，对于幂指数需求函数QP＝MP－N而言，其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝对值N。而对于线性需求函数QM＝MP－N而言，其需求的收入点弹性总是等于1。
8解答：令在该市场上被100个消费者购买的商品总量为Q，相应的市场价格为P。根据题意，该市场13的商品被60个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是3，于是，单个消费者i的需求的价格弹性可以写为edi＝－ddQPiQPi＝3
f即
ddQPi＝－3QPii＝12，…，601
且
60Qi＝Q32
i＝1
类似地，再根据题意，该市场23的商品被另外40个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是
6，于是，单个消费者j的需求的价格弹性可以写为
edj＝－ddQPiQPj＝6
即
ddQPj＝－6QPjj＝12，…，403
且
40Qj＝23Q4
j＝1
此外，该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为
6040
ed＝－ddPQPQ＝－di＝Q1id＋Pj＝Q1jPQ
＝－
60
i1
dQir