解：由求得求得方程程x2x
2
时，求出方程x2x40的根．
2
，则2＜x＜4．解方程x22x40可得x11∵2＜＜3，，x21，
∴3＜1＜4，符合题意∴x1．点评：本题考查了解一元二次方程公式法，解一元一次不等式组．要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．19．（2013杭州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DECF．求证：△GAB是等腰三角形．
考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．专题：证明题．分析：由在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，DECF，利用SAS，易证得△ADE≌BCF，即可得∠△DAE∠CBF，则可得∠GAB∠GBA，然后由等角对等边，证得：△GAB是等腰三角形．解答：证明：∵在等腰梯形中ABCD中，ADBC，
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f∴D∠∠C，∠DAB∠CBA，在△ADE和△BCF中，，∴ADE≌BCF（SAS）△△，∴DAE∠∠CBF，∴GAB∠∠GBA，∴GAGB，即△GAB为等腰三角形．点评：此题考查了等腰梯形的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．20．（2013杭州）已知抛物线y1ax2bxc（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2x
的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．考点：二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．专题：分类讨论．分析：根据OC的长度确定出
的值为8或8，然后分①时求出点A的坐标，然后确定抛物线开口方
8向向下并求出点B的坐标，再求出抛物线的对称轴解析式，然后根据二次函数的增减性求出x的取值范围；②
8时求出点A的坐标，然后确定抛物线开口方向向上并求出点B的坐标，再求出抛物线的对称轴解析式，然后根据二次函数的增减性求出x的取值范围．解答：解：根据OC长为8可得一次函数中的
的值为8或8．分类讨论：①时，易得A（6，0）如图1，
8∵抛物线经过点A、C，且与x轴交点A、B在原点的两侧，∴抛物线开口向下，则a＜0，∵AB16，且A（6，0），∴B（10，0），而A、B关于对称轴对称，∴对称轴直线x2，
要使y1随着x的增大而减小，则a＜0，∴x＞2；（2）
8时，易得A（6，0），如图2，∵抛物线过A、C两点，且与x轴交点A，B在原点两侧，∴抛物线开口向上，则a＞0，∵AB16，且A（6，0），∴B（10，0），而A、B关于对称轴对称，∴对称轴直线x2，
要r