函数，其定义域和值域都是R
2．已知等腰△ABC周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y＝10－2x，则函数
的定义域为
A．R
B．xx0
C．x0x5
Dx25x5
f解析：选D
x0，由题意知10－2x0，
2x10－2x，
即52x5
3．设M＝x－2≤x≤2，N＝y0≤y≤2，函数fx的定义域为M，值域为N，则fx
的图象可以是
解析：选AA中定义域是－22，值域为02；B中定义域为－20，值域为02；
C不表示函数；D中的值域不是02．
4．2013南昌模拟函数y＝xx－－lg1x的定义域为

A．xx0
B．xx≥1
C．xx≥1，或x0
D．x0x≤1
xx－解析：选B由1x0，
，得x≥1
5．函数y＝2－－x2＋4x的值域是A．－22
B．12
C．02
D．－2，2
解析：选C∵－x2＋4x＝－x－22＋4≤4，0≤－x2＋4x≤2，－2≤－－x2＋4x≤0，
0≤2－－x2＋4x≤2，∴0≤y≤2
6．设函数gx＝x2－2x∈R，fx＝gx＋x＋4，xgx，则fx的值域是gx－x，x≥gx，

A－94，0∪1，＋∞
B0，＋∞
C－94，＋∞
D－94，0∪2，＋∞
解析：选D令xgx，即x2－x－20，解得x－1或x2；令x≥gx，即x2－x－2≤0，
f解得－1≤x≤2，故函数fx＝xx22＋－xx＋－22，，x－－1≤1或x≤x22，当x－1或x2时，函数fxf－
1＝2；当－1≤x≤2时，函数f12≤fx≤f－1，即－94≤fx≤0，故函数fx的值域是－94，0∪2，＋∞．
二、填空题本大题共3小题，每小题5分，共15分
7．函数y＝1的定义域是________．6－x－x2
解析：由函数解析式可知6－x－x20，即x2＋x－60，故－3x2
答案：－32
8．设x≥2，则函数y＝
x＋x＋x＋1
的最小值是______．
解析：y＝
x＋
＋x＋x＋1
＋1，设x＋1＝t，则t≥3，那么y＝t2＋5tt＋4＝t
＋4t＋5，在区间2，＋∞上此函数为增函数，所以t＝3时，函数取得最小值即ymi
＝238
答案：238
9．2013厦门模拟定义新运算“”：当a≥b时，ab＝a；当ab时，ab＝b2设函数fx＝1xx－2x，x∈－22，则函数fx的值域为________．
解析：由题意知，fx＝xx－3－22，，xx∈∈－2，，21，当x∈－21时，fx∈－4，－1；当x∈12时，fx∈－16，故当x∈－22时，fx∈－46．
答案：－46
三、解答题本大题共3小题，每小题12分，共36分
10．若函数fx＝12x2－x＋a的定义域和值域均为1，bb1，求a，b的值．
解：∵fx＝12x－12＋a－12，
∴其对称轴为x＝1，即r