4在EDF中，所以
x48y
12
………………2分
EQPQ

EFFD
42
x10，定义域为x4x8
………………4分………………6分
所以y
II设矩形BNPM的面积为S，则
Sxxyx10x212x1050
2
………………9分
所以Sx是关于x的二次函数，且其开口向下，对称轴为x10所以当x48，Sx单调递增所以当x8米时，矩形BNPM面积取得最大值48平方米………………11分………………13分
19（本小题满分14分）解：（I）因为fxx2a当x1时，fx取得极值，所以f11a0又当x11时fx0x1时fx0所以fx在x1处取得极小值，即a1符合题意II当a0时，fx0对x01成立，所以fx在01上单调递增，fx在x0处取最小值f01
2当a0时，令fxxa0，x1ax2
………………2分
a1
………………3分
………………4分
………………6分………………7分
a
当0a1时，a1
x0a
时fx0时，fx0
a
fx单调递减fx单调递增
xa1
所以fx在x当a1时，a1
处取得最小值fa1
2a3
a
………………9分
数学文科参考答案第3页
fx01
时fx0
fx单调递减
43a
所以fx在x1处取得最小值f1综上所述，
………………11分
当a0时，fx在x0处取最小值f01当0a1时，fx在x
a
处取得最小值fa1
43a
2a3
a
当a1时，fx在x1处取得最小值f1

III因为mR，直线yxm都不是曲线yfx的切线，
2所以fxxa1对xR成立，
………………12分
2只要fxxa的最小值大于1即可，
2而fxxa的最小值为f0a
所以a1，即a1
………………14分
20（本小题满分14分）解：Ⅰ因为211422624所以1246具有性质P因为不存在aiaj1347，使得3aiaj所以1347不具有性质PⅡ因为集合Aa1a2a
具有性质P，所以对a4而言，存在aiaja1a2a
，使得a4aiaj又因为1a1a2a3a4a
4所以aiaja3，所以a4aiaj2a3同理可得a32a2，a22a1r