是矩形．
【解答】（1）证明：∵∠BAD∠CAE，∴∠EAB∠DAC，在△ABE和△ACD中∵ABAC，∠EAB∠DAC，AEAD∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）∵△ABE≌△ACD，∴BECD，又DEBC，∴四边形BCDE为平行四边形．∵ABAC，∴∠ABC∠ACB∵△ABE≌△ACD，∴∠ABE∠ACD，∴∠EBC∠DCB∵四边形BCDE为平行四边形，∴EB∥DC，∴∠EBC∠DCB180°，∴∠EBC∠DCB90°，四边形BCDE是矩形．
24．（10分）为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍．小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？【解答】解：设小张骑公共自行车上班平均每小时行驶x千米，则骑自驾车平均每小时行驶（x45）千米．
f根据题意列方程得：解得：x15，
4×
，
经检验，x15是原方程的解，且符合实际意义．答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米．
25．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，且ABAC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AFAE．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）若AD4，，求BC的长．
【解答】证明：（1）如图，连接BD．∵AD⊥AB，D在圆O上，∴∠DAB90°，∴DB是⊙O的直径．∴∠1∠2∠D90°．又∵AEAF，∴BEBF，∠2∠3．∵ABAC，∴∠D∠C∠2∠3．∴∠1∠2∠390°．即OB⊥BF于B．∴直线BF是⊙O的切线．（4分）
（2）作AG⊥BC于点G．∵∠D∠2∠3，∴．，
在Rt△ABD中，∠DAB90°，AD4，
f∴
，
．，
在Rt△ABG中，∠AGB90°，AB3，∴∵ABAC，∴．．
（8分）
26．（10分）若y是关于x的函数，H是常数（H＞0），若对于此函数图象上的任意两点（x1，y1），（x2，y2），都有y1y2≤H，则称该函数为有界函数，其中满足条件的所有常数H的最小值，称为该函数的界高．如下图所表示的函数的界高为4．（1）若一次函数ykx1（2≤x≤1）的界高为4，求k的值；（2）已知m＞2，若函数yx2（2≤x≤m）的界高为4，求实数m的取值范围．
【解答】解：（1）由题意：2k1（k1）4，∴3k4，∴k．
（2）∵y的最小值为0，∴y的最大值为4，将y4代入抛物线的解析式得：x24，解得：x12，x22，，∴m的取值范围是0≤m≤2．
27．（12分）已知：l1∥l2∥l3∥l4，平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1d31，d22．我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这r