，∠ACB90°，∠CAB30°，△ABD是等边三角形．如图②，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为．
【解答】解：∵△ABC中，∠ACB90°，∠BAC30°，设AB2a，∴ACa，BCa；
∵△ABD是等边三角形，∴ADAB2a；设DEECx，则AE2ax；在Rt△AEC中，由勾股定理，得：（2ax）23a2x2，解得：xa；∴AEa，ECa，∴si
∠ACE；
故答案为：．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：（1）03ta
30°（）1；
（2）已知x24x10，求代数式2x（x3）（x1）23的值．【解答】解：（1）（133×31）03ta
30°（）1
f1344
；
3
（2）∵x24x10，∴x24x1，∴2x（x3）（x1）232x26xx22x13x24x2123．
20．（8分）（1）用配方法解方程：x24x10；（2）解不等式组：．
【解答】解：（1）移项得，x24x1，配方得，x24x45，即（x2）25，∴x2±∴x12，，x22；
（2）由①得：x≤2，由②得：x＜0，∴不等式组的解集为x≤2．
21．（8分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．
请根据图中的信息，回答下列问题：
f（1）这次抽样调查中共调查了（2）请补全条形统计图；
1500
人；
（3）扇形统计图中1823岁部分的圆心角的度数是
108°；
（4）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数．【解答】解：（1）这次抽样调查中共调查了330÷221500（人）；（2）1217岁的人数为1500450420330300（人）
补充完整，如图
；×360°108°；
（3）扇形统计图中1823岁部分的圆心角的度数是（4）其中1223岁的人数2000×501000（万人）．
22．（8分）如图，甲、乙用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回．甲、乙约定：只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜；否则乙胜．请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同．
【解答】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，甲抽到的牌面数字比乙大的有5种情况，小于等于乙的有7种情况，∴P（甲胜），P（乙胜），
∴甲、乙获胜的机会不相同．
23．（10分）如图，ABAC，ADAE，DEBC，且∠BAD∠CAE．
f（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：四边形BCDEr