此时，c2，c6
3
3
8、设当点A的坐标为a0时，AOB的面积最小
因为直线AB过点Aa0，P11，
所以直线AB的方程为y0xa，即y1xa
x01a
1a
当x0时，ya，即点B的坐标是0a
a1
a1
因此，AOB
的面积
SAOB

Sa

12
a
aa1

a22a1

令
Sa

0，即
Sa

12

a2a
2a12

0

当a0，或a2时，Sa0，a0不合题意舍去
由于
x
02
2
2
fx
－
0
＋
fx
单调递减
极小值
单调递增
所以，当a2，即直线AB的倾斜角为135时，AOB的面积最小，最小面积为2
新课程标准数学选修22第一章课后习题解答（第27页共25页）
f9、D
10、设底面一边的长为xm，另一边的长为x05m因为钢条长为148m
所以，长方体容器的高为1484x4x051288x322x
4
4
设容器的容积为V，则
VVxxx05322x2x322x216x，0x16
令Vx0，即6x244x160所以，x4（舍去），或x1
15当x01时，Vx0；当x116时，Vx0
因此，x1是函数Vx在016的极大值点，也是最大值点所以，当长方体容器的高为1m时，容器最大，最大容器为18m311、设旅游团人数为100x时，旅行社费用为yfx100x10005x5x25001000000x80
令fx0，即10x5000，x50
又f0100000，f80108000，f50112500
所以，x50是函数fx的最大值点
所以，当旅游团人数为150时，可使旅行社收费最多
12、设打印纸的长为xcm时，可使其打印面积最大
因为打印纸的面积为6237，长为x，所以宽为6237，x
打印面积Sxx225462372317x

6559072

634x

3168396x2
，
508

x

9838

新课程标准数学选修22第一章课后习题解答（第28页共25页）
f令
Sx

0，即634

3168396x2

0，
x

2236
（负值舍去），
62372236

2789

x2236是函数Sx在5089838内唯一极值点，且为极大值，从而是最大值点
所以，打印纸的长、宽分别约为2789cm，2236cm时，可使其打印面积最大
13、设每年养q头猪时，总利润为y元
则yRq20000100q1q2300q200000q400qN2
令y0，即q3000，q300
当q300时，y25000；当q400时，y20000
q300是函数yp在0400内唯一极值点，且为极大值点，从而是最大值点所以，每年养300头猪时，可使总利润最大，最大总利润为25000元14、（1）232；（2）2e2；（3）1；
（4）原式＝
2
cos2
x

si
2
x
dx

0cosxsi
x


20
cosxsi

xdx
si
xcosx02
0；
（5）原式＝
20
1

cos2
x
dx


x

r