TtpK1rfB
aTtp12
所以，12式不但给出了欧式看涨期权在第t期的定价公式，而且给出了第t期为了模拟欧式看涨期权在到期日的支付所应该采用的策略。2．从11式可以看出，当股票价格S0增加，执行价格减少时，期权的价格都会增加。另外，当无风险利率rf增加时，它的主要影响是减少执行价格的现值，从而增加期权的价格（尽管无风险利率增加时，会导致pp减少，但这种影响是次要的）。至于到期日和股票价格的方差，它们的变化对期权价格的绝对影响并不是显然的，需要通过严格的数学证明来得到。3．利用等价鞅测度的观点，由（8）式
c
T
p
T
0
T


1p
T

max0ud
T



T

S0K

1rf

1r
f
1
T
EpcT
看涨期权的价格等于期权在期末的期望支付的折现值，这里所用的概率为等价鞅测度，折现利用无风险利率。
4．向上和向下乘子的确定
如果我们假设标的股票在期权到期日的价格服从对数正态分布。由第四章的内容，我们知道可以用二项分布来逼近对数正态分布。如果二项树模型取如下形式：
eStSte

（13）
向上和向下乘子为
Uexp
Dexp
rT


则期权的定价公式依赖于股票价格的漂移项。因为股票的漂移项一个非常难以准确估计的量，所以我们确定在等价鞅测度下股票的漂移项。在等价鞅测度下
S0eEpST
而由第四章对数正态分布的公式我们有T2EpSTS0expT212所以r2这时，股票价格的二项树模型满足21re2StStr12e2向上和向下乘子为
9
f12Uexpr2

12Dexpr2这时，期权的定价公式不依赖于漂移项。值得注意的是，在连续交易条件下，不管我们的二项树模型如何选取，期权的定价公式都不依赖于股票价格的漂移项。例子：
5．二项模型推广到连续时间BlackScholes期权定价模型
在上一小节，我们把一段固定的时间等分成T个时间区间，利用二项模型，得到期权定价的公式11。当我们把一段固定的时间（比如一年）分成越来越多的时间区间，并对每一次分割利用公式11时，我们就得到连续时间下的期权r