的支付如下图。那么，期权的公平价格为多少？
图5欧式看涨期权的支付为了解决这一问题，我们利用股票和无风险证券来合成构造期权：以价格S0元买m份股票（m称为套期保值比率），买B元无风险证券。下图说明了这个套期保值证券组合的到期支付。如果这个套期保值证券组合在每种状态下的到期支付都于期权的到期支付相等，则满足要求。
图6套期保值证券组合的到期支付让合成证券于期权支付相等，得到：muS0B1rfcu
mdS
0
B1rfcd
从上式中解出：
mcucdS0ud
B
ud1rf
2
dcuucd
1
从而得出期权的价格：
cmS0B
把套期保值比率m和B代入得：
1rfdu1rfcdcuududc1rf
3
设
p1rfdud
，
则
4
f1p
u1rfud
。
从而，我们得到：
c
pcu1
1rf
pcd
4
这里定义的p总是大于0而小于1，具有概率的性质，我们称之为套期保值概率。从p的定义可以看出，无套利条件u1rfd成立当且仅当p大于0而小于1（即，p是概率），所以，在金融学里，我们又把p称为等价鞅测度。这儿所说的正是金融学的一个重要定理：无套利等价于存在等价鞅测度。我们也可从另外一个角度来解释p的意义：p是当市场达到均衡时，风险中性者所认为的q值，即，股票价格上涨的概率。作为风险中性者，投资者仅仅需要投资在风险股票上的回报率为无风险利率，因此，我们有：
1rfS0quS01qdS0
从中解出q值，得到：
q1rfdud
所以，对一个风险中性者来说，pq，而4式中看涨期权的价格可以解释为，在一个风险中性环境中，期权的期望终端支付的折现值。在求得看涨期权价格的过程中，有两点是至关重要的，一是套期保值证券组合的存在性；二是无风险的套期保值证券组合的的回报率为无风险利率。看涨期权的定价公式具有以下三个有趣的特征：1．该公式不依赖于股票价格上涨的概率q。这使得，即使投资者对q的预期不一致，只要他们对别的参数的估计一致（包括udS0Krf），他们就会有一样的定价公式。2．该公式的获得不依赖个体对风险的偏好。所需的假设仅仅只是无套利。Itiseasiertou
dersta
dthesefeaturesifitisrememberedthattheformulaiso
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