武汉理工大学期中考试试题
课程名称：高等数学A（上）题号题分一15二15三56四14专业班级：2009级理工科专业五六七总分100
备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）应按顺序答在答题纸上。
一、单项选择题（3515）1设数列x
y
满足limx
y
0，则

正确B．若x
无界，则y
必无界，D．若
１为无穷小，则y
必为无穷小。x

A．若x
发散，则y
必发散，C．若x
有界，则y
必为无穷小，
1x1x
2设函数fx
1e1e

si
x则x0是fx的（x
）
A．连续点，C．第一类跳跃间断点，
B．第一类可去间断点，D．第二类间断点
3设fx为可微函数，且f11则在点x1处当x0时dy是关于x的（）A．同阶无穷小，C．高阶无穷小，4已知函数fxlim
1x
3

B．低阶无穷小，D．等价无穷小。则fx在内（）．
A．处处可导，B．恰有一个不可导点，C．恰有两个不可导点，D．至少有3个不可导点。
x5．函数fxe在x0处的
阶泰勒公式的余项是（
）
A．
1x
1；
1
B．
1
1在0与x之间；
1
eex
1C．x在0与x之间；D．
1在0与x之间。
1
1
二、填空题（3515）
f1设lim
x0
si
xcosxb3则aexa
，b
。
2lim
si
xta
xx0x2l
1x
_。
1xdy，且fuarcsi
u2，则3设yf1xdxx0
。
4y1cosxx则dyx
2
_。
fx2则f1x1
5设函数fx在x1处连续，且lim
x1
。
三、计算题（7856）1x1。1求极限limx01exx12cosxx2求极限lim331。x0x


3设fx
e
1
xx1
，求fx的间断点，并说明间断点所属类型。
1
4求yl
xx21
x1x2
的导数
dy。dx
xarcta
td2y5设，求2。2dxytl
1t
6求由方程xyeyta
2xe所确定的隐函数y的二阶导数y0。7已知两曲线yfx与yearcta
x1在点（0，处的切线相同写出此切线方0）
2程并求极限lim
f。

ax2bxc8设fxl
1x
四、证明题（7214）
x0x0
问abc等于什么值时f0存在？
1若函数fx在x0处连续，00内可导，limfxＡ，f0存在且则
x0
在，且fr