积为【解答】解：∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，又AC⊥BC，PA∩ACA，∴BC⊥平面PAC，∴BC⊥AD，又由三视图可得在△PAC中，PAAC4，D为PC的中点，∴AD⊥PC，∴AD⊥平面PBC．又BC4，∠ADC90°，BC⊥平面PAC．故故选：C．．
12．（5分）设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z4x2y的最大值
为（
）D．2
A．12B．10C．8
【解答】解：本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，由图可知，当目标函数过直线y1与xy3的交点（2，1）时，z取得最大值10．
二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）
第9页（共20页）
f13．（5分）在数列a
中，a11，a
1a
【解答】解：∵a11，a
1a
∴a
1a
则a2a11，a3a2…a
a
1，，（
∈N），
（
∈N），则a

．
，（
∈N），
等式两边同时相加得a
a11，故a
，
故答案为：
14．（5分）已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量（1），（cosA，si
A）．若⊥，且acosBbcosAcsi
C，则角B【解答】解：根据题意，由正弦定理可得，si
AcosBsi
BcosAsi
Csi
C，又由si
AcosBsi
BcosAsi
（AB）si
C，化简可得，si
Csi
2C，则C则，，．，．
，
故答案为
15．（5分）如图所示是三棱锥DABC的三视图，若在三棱锥的直观图中，点O为线段BC的中点，则异面直线DO与AB所成角的余弦值等于．
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f【解答】解：如图所示：根据三视图可得ABAC2，BD2，AB⊥AC，BC2，AB⊥平面ABC．
取AC的中点E，则由O为BC的中点可得OEAB1，OE∥AB，∴∠DOE或其补角，即为异面直线DO与AB所成角．又DO，DE，3，，
△DOE中，由余弦定理可得cos∠DOE∴异面直线DO与AB所成角的余弦值等于故答案为：．
16．（5分）设S
为数列a
的前
项和，若
（
∈N）是非零常数，则称该
数列为“和等比数列”．若数列C
是首项为C1，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列C
是“和等比数列”，则d与C1的关系式为
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d2C1
．
f【解答】解：数列C
是首项为C1，公差为d（d≠0）的等差数列，则S
C1S2
2
C1，，
∵数列C
是“和等比数列”，∴为非零常数，设x，（x≠0）
即
，
整理得
，
∴4C12（2
1）dx2C1（
1）d，即4C14
d2d2C1x（
1）xd，∴4C14
d2d2C1x
xdxd，则，
∴即4C12d，解得d2C1．故答案为：d2C1
，
三、解答题（70分）17．（12分）已知数列a
的前
项和S
12
2．（1）求数列a
的通项公式；（2）求数列a
的前
项r