赣州一中20142015学年度第一学期初三数学导学案
2211二次函数
【学习目标】
（8）yx25x6（9）ymx2
xp（m
p为常数）
（10）y3x123
（11）yx32x2
1．通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义2从实际情景中经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数
例2、ym3xm27，m取什么值时，此函数是二次函数？
学的方法去描述变量之间的数量关系
【学习重点】二次函数概念的理解【学习难点】由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围
例3．已知二次函数yx2pxq当x1时函数值为4当x2时函数值为5求这个二
【学习过程】
次函数的解析式
一、课前导学：学生自学课本第2829内容，并完成下列问题
1．回顾上学期我们所学过的一次函数。
2．问题一：正方体六个面是全等的正方形设正方形棱长为x表面积为y则y关于x的函数关
系式为
。
问题二：多边形的对角线数d与边数
有什么关系？

边形有个顶点从一个顶点出发连接与这点不相邻的各顶点可作
例4．用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x矩形的面积为y求：1写出y关于x的函数关系式
2当x3时矩形的面积为多少
条对角线因此
边形的对角线总数d
。
问题三：某工厂一种产品现在的年产量是20件计划今后两年增加产量如果每年都比上一年
的产量增加x倍那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定y与x之间的关
系怎样表示
这种产品的原产量是20件一年后的产量是
件再经过一年后的产量
是
即两年后的产量为

3上述三个函数表达式都可以化为yaxbxcabc是常数a≠0的几种不同表示形式
1yaxa____b____c_____
2yaxca____b____c_____来源学科网ZXXK3yaxbxa____b____c_____定义的实质是：axbxc是整式自变量x的最高次数是_____自变量x的取值范围是________
【概念】一般地形如yaxbxcabc是常数a≠0的函数叫做二次函数其中是x自变量abc
分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项
二、合作、交流、展示：
三、巩固与应用：
1．函数ym1xm2mmx1是二次函数，求m
。
x
2．若x是正方形ABCD的周长，y是正方形的面积，则y是x的二次函数，其函数表达式为（）
A．yx2
B．y1x22
C．y1x24
D．y1x216
3．某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙r