，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是边长为4的正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MPMC0，则点M到直线AB的最短距离为A、5。B、45C、35D、422

x2y212．已知双曲线221a0b0的离心率为2，过右焦点F作直线交该双曲线于A、B两ab
点，P为x轴上一点，且PAPB，若AB8，则FP（A、2B、4C、8D、16）。
二、填空题（每小题5分，共20分）13．将4034与10085的最大公约数化成五进制数，结果为。
2
f14．我校篮球队曾多次获得全国中学生篮球赛冠军！在一次比赛中，需把包括我校篮球队在内的7个篮球队随机地分成两个小组（一组3个队，一组4个队）进行小组预赛，则我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组的概率为。
ABCD为矩形，AB3AD1AA12，且15．在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面
BAA1DAA1600。则异面直线AC与BD1所成角的余弦值为
16．如图，AB为抛物线y24x上的两点，F为抛物线的焦点且FAFB，C为直线AB上一点且横坐标为1，连结
。
FC。若BF3AF，则ta
C
。
三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共计70分）17．用数字0、2、3、4、6按下列要求组数、计算：（1）能组成多少个没有重复数字的三位数？（2）可以组成多少个可以被3整除的没有重复数字的三位数？（3）求2346即144的所有正约数的和。（注：每小题结果都写成数据形式）
18．已知命题p：不等式x2ax80对任意实数x24恒成立；命题q：存在实数满足
4si
2；命题r：不等式ax22x10有解。（1）若pq为真命题，求a的取值a1范围．（2）若命题p、qr恰有两个是真命题，求实数a的取值范围。
19．水是万物之本、生命之源，节约用水，从我做起。我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）、一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照005，051，，445分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。（1）求直方图中a的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府r