16．直线l2m1xm1y7m40mR被圆Cx12y2225所截得的最
短的弦长为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17本小题满分10分
已知点A13B57和直线l3x4y200．
1求过点A与直线l平行的直线l1的方程；2求过AB的中点与l垂直的直线l2的方程．
18．（本题满分12分）
已知圆C1：x2y22和圆C2，直线l与圆C1相切于点（11）；圆C2的圆心在射线
f2xy0x0上，圆C2过原点，且被直线l截得的弦长为43。（1）求直线l的方程；（2）求圆C2的方程。
19．（本小题满分12分）对于函数fx2xa，2x1
（1）求函数的定义域；
（2）当a为何值时，fx为奇函数；
（3）写出（2）中函数的单调区间，并用定义给出证明．
20．（本题满分12分）
已知AB⊥平面ACDDE⊥平面ACD△ACD为等边三角形ADDE2ABF为CD的
中点
B
E
求证（I）AF∥平面BCE
A
（II）平面BCE⊥平面CDE
C
F
D
21．（本题满分12分）
如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA11AB2点E是棱AB上一点
f（I）当点E在AB上移动时，三棱锥DD1CE的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，
求这个三棱锥的体积
（II）当点E在AB上移动时，是否始终有D1EA1D，证明你的结论。
D1
C1
A1
B1
D
C
A
E
B
22（本题满分12分）
已知圆M的半径为3，圆心在x轴正半轴上，直线3x4y90与圆M相切
（I）求圆M的标准方程
（II）过点N03的直线l与圆M交于不同的两点Ax1y1Bx2y2，而且满足
x12

x22

212
x1x2
，求直线l
的方程
高一数学参考答案
f一、选择题15CCBDB610DACAB1112DB二、填空题
1301427
三、解答题17本题满分10分）
15（0，1，0）1645
解1设l1的方程为：3x4ym0，将A点的坐标代入得m9，所以l1的方程为3x4y90．5分
2设l2的方程为4x3y
0，将AB的中点22代入得
14，
所以l2的方程为4x3y140．10分18．1点11在圆C1：x2y22上，直线l的斜率k1直线l的方程为xy204分
（2）由已知可设C2a2aa0，圆C2过原点，r25a26分
圆C2：x

a2

y

2a2

5a2
；圆心C2到l之距d


3a
22

，8
分
又弦长为4
3a22312
5a2得a2或ar