20102018年全国新课标卷ⅠⅡⅢ卷理科数学试题分类汇编
09、解析几何
一、选择题与填空题
【2010年新课标卷12】已知双曲线E的中心为原点F30是E的焦点过F的直线l与E相交于AB两点且AB的中点为N1215则E的方程为
A
22136xyB22145xyC22163xyD22
154xy【2010年新课标卷15】过点A41的圆C与直线10xy相切于点B21则圆C的方程
为
【2011年新课标Ⅰ卷7】设直线L过双曲线C的一个焦点且与C的一条对称轴垂直L与C交于AB两点AB为C的实轴长的2倍则C的离心率为
ABC2D3
【2011年新课标Ⅰ卷14】在平面直角坐标系xOy中椭圆C的中心为原点焦点12FF在x轴上离
过1F的直线L交C于AB两点且2ABF的周长为16那么C的方程为【2012年新课标Ⅰ卷4】设1F、2F是椭圆E2222xyab0ab的左、右焦点P为直线32
a
x
上一点21FPF是底角为30°的等腰三角形则E的离心率为A
12B23C3
4
D
4
5
【2012年新课标Ⅰ卷8】等轴双曲线C的中心在原点焦点在x轴上C与抛物线2
16yx的准线交
于AB两点AB则C的实轴长为
A
B
C4
D8
【2013年新课标Ⅰ卷4】已知双曲线C22221xyab
a0b0C的渐近线方程
为
Ay14x±
By13x±
Cy1
2
x±Dy±
x【2013年新课标Ⅰ卷10】已知椭圆E22
221xyab
ab0的右焦点为F30过点F的直线交E于
A
B两点若AB的中点坐标为11则E的方程为
A
2214536xyB2213627xyC2212718xyD22
1189
xy【2013年新课标Ⅱ卷11】设抛物线220Cypxp的焦点为F点M在C上5MF若以MF为直径的园过点02则C的方程为A24yx或28yx
B22yx或28yx
fC24yx或216yx
D22yx或216yx
【2013年新课标Ⅱ卷12】已知点10A10B01C直线0yaxba将ABC△分割为面积相等的两部分则b的取值范围是
A01
B112
C113
D11
32
【2014年新课标Ⅰ卷4】已知F是双曲线C2
2
30xmymm的一个焦点则点F到C的一条渐近线的距离为
AB3CD3m
【2014年新课标Ⅰ卷10】已知抛物线C2
8yx的焦点为F准线为lP是l上一点Q是直线PF与C的一个交点若4FPFQ则QF
A
72B5
2
C3
D2【2014年新课标Ⅱ卷6】设点M0x1若在圆O221xy上存在点N使得∠OMN45则0x的取值范围是________
【2014年新课标Ⅱ卷10】设F为抛物线C23yx的焦点过F且倾斜角为30的直线交C于AB两点O为坐标原点则△OAB的面积为
AB
C6332
D94
【2015年新课标Ⅰ卷5】已知00Mxy是双曲线C2
212
xy上r