20192020年高三上学期第一次月考数学试题含答案
一、选择题：（每小题5分，共10小题，本题共50分）
1、U＝R，集合A＝xx2－2x0，则UA等于
A．x0≤x≤2
B．x0x2
C．xx0或x2
D．xx≤0或x≥2
2、函数fx＝1x－x的图象关于
A．y轴对称
B．直线y＝－x对称
C．坐标原点对称
D．直线y＝x对称
3、y＝si
2x＋2si
xcosx＋3cos2x的最小正周期和最小值为
A．π，0B．2π，0
C．π，2－2D．2π，2－2
4、向量a，b满足a＝1，b＝2，a＋b⊥2a－b，则向量a与b的夹角为
A．120°
B．90°
C．60°D．45°
5、已知等差数列a
的公差为dd≠0，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m为
A．12
B．8
C．6
D．4
6、对一切实数x，不等式x2＋ax＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是
A．－2，＋∞
B．－∞，－2
C．－22
D．0，＋∞
7、过点－13且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为
A．x－2y＋7＝0
B．2x＋y－1＝0
C．x－2y－5＝0
D．2x＋y－5＝0
8、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是
A．①②
B．①③
C．①④
9、已知程序框图如下图所示，则该程序框图的功能是
A．求数列1
的前10项和
∈N
D．②④
B．求数列21
的前10项和
∈N
fC．求数列1
的前11项和
∈N
D．求数列21
的前11项和
∈N
10、某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，
为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，
抽取的中型商店数是
A．2
B．3
C．5
D．13
第Ⅱ部分非选择题部分
二、填空题：（每小题5分，共4小题，本题共20分，其中14、15只选做一个）11、设A＝xxx－＋110，B＝xx－ba，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件，则实数b的取值范围是________12、若复数a1＋＋32iia∈R，i是虚数单位是纯虚数，则实数a＝________
13、已知－12x－11，则2x－1的取值范围为________．
14、（坐标系与参数方程选做题）极坐标系内的曲线2si
的中心O与点D1的距
离为__________。
15、（几何证明选讲选做题）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CDAB于点D，
且AD4DB，设COD，则cos2＝
．
三、计算、解答、证明题：（15、16小题各12分，17、18、19、20小题各14分，本题共
80分）
16、（本题满分12分）已知a＝cosx＋si
x，si
x，b＝cosx－si
x2cosx，设fx＝ab1求函数fx的最小正周期；2由y＝si
x的图象经过怎样变换得到y＝fx的图象，试写出变换过程；3当x∈0，π2时，求函数fx的最大值及最小值．
f17、（本r