APBPCPD



323212323132243434343434323
所以“星队”至少猜对3个成语的概率为
23
Ⅱ由题意，随机变量X的可能取值为012346由事件的独立性与互斥性，得
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f11111PX04343144
53111121110PX124343434314472
313131121231121225PX24343434343434343144321111321PX34343434312
32313212605PX424343434314412
32321PX643434
可得随机变量X的分布列为XP012346
1251515144144121247215251512312346所以数学期望EX014472144121246
考点：独立事件的概率公式和互斥事件的概率加法公式；分布列和数学期望
20（Ⅰ）fx的定义域为0；
fxa
a22ax22x123xxxx3
当a0，x01时，fx0，fx单调递增；
x1时fx0，fx单调递减
当a0时，fx
ax122xx3xaa
（1）0a2，
21，a2时，fx0，fx单调递增；a
当x01或x
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f当x1
2时，fx0，fx单调递减；a21，在x0内，fx0，fx单调递增；a21，a
（2）a2时，
（3）a2时，0
当x0
2或x1时，fx0，fx单调递增；a21时，fx0，fx单调递减a
当x综上所述，
当a0时，函数fx在01内单调递增，在1内单调递减；当0a2时，fx在01内单调递增，在1当a2时，fx在0内单调递增；当a2，fx在0
22内单调递减，在内单调递增；aa
22内单调递增，在1内单调递减，在1内单调递增aa
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，a1时，
fxfxxl
x
2x11221232xxxx
3121，x12，xx2x3
xl
x
令gxxl
xhx

312231，x12xxx
则fxfxgxhx，由gx
r