F作FM垂直OB于点M，所以FM
FB2BM23
可得F033
第8页共8页
f故BC23230BF033设mxyz是平面BCF的一个法向量


mBC0由mBF0
可得
23x23y03y3z0

33
可得平面BCF的一个法向量m11因为平面ABC的一个法向量
001

m
7所以cosm
m
7
所以二面角FBCA的余弦值为
77
解法二：
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f连接OO，过点F作FMOB于点M，
则有FMOO又OO平面ABC，所以FM⊥平面ABC可得FM
FB2BM23
过点M作MN垂直BC于点N，连接FN，可得FNBC从而FNM为二面角FBCA的平面角又ABBCAC是圆O的直径，所以MNBMsi
45
62
从而FN
427，可得cosFNM2777
所以二面角FBCA的余弦值为
考点：空间平行判定与性质；异面直线所成角的计算；空间想象能力，推理论证能力
（18）（Ⅰ）由题意知当
2时，a
S
S
16
5，当
1时，a1S111，所以a
6
5设数列b
的公差为d，由
a1b1b2112b1d，即，可解得b14d3，172b13da2b2b3
所以b
3
1（Ⅱ）由（Ⅰ）知c

6
6
13
12
1，3
3
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f又T
c1c2c3c
，得T
3222323424
12
1，
2T
3223324425
12
2，
两式作差，得
T
322223242
1
12
2
42
1
12
221
34
3
2
2
所以T
3
2
2考点：数列前
项和与第
项的关系；等差数列定义与通项公式；错位相减法
（19）Ⅰ记事件A“甲第一轮猜对”，记事件B：“乙第一轮猜对”，记事件C：“甲第二轮猜对”，记事件D：“乙第二轮猜对”，记事件E：“‘星队’至少猜对3个成语”由题意，EABCDABCDABCDABCDABCD由事件的独立性与互斥性，
PEPABCDPABCDPABCDPABCDPABCD





PAPBPCPDPAPBPCPDPAPBPCPDPAPBPCPDPr